位移与速度关系 - 图文

4 匀变速直线运动的位移与速度的关系

教学目标：让学生熟练运用匀变速直线运动的位移与速度的关系来解决实际问题．

教学重点

l-匀变速直线运动的位移～速度关系的推导． 2．灵活应用匀变速直线运动的速度公式、位移公式以及速度一位移公式解决实际问题． 教学难点

1．运用匀变速直线运动的速度公式、位移公式推导出有用的结论． 2．灵活运用所学运动学公式解决实际问题．

知识与技能

1．掌握匀变速直线运动的速度一位移公式． 2．会推导公式v2?v02?2ax

3．灵活选择合适的公式解决实际问题．

教学过程

情境导入 ：

为研究跳高问题，课题研究组的同学小李、小王、小华，在望江楼图书馆的多媒体阅读室 里上多媒体宽带网的“世界体坛”网站，点播了当年朱建华破世界纪录的精彩的视频实况录 }像，如图2一4一2，并展开了相关讨论． {

解说员：“??各位观众你们瞧，中国著名跳高选手朱建华正伸臂、扩胸、压腿做准备活 动，他身高1．83米．注意了：他开始助跑、踏跳，只见他身轻如燕，好一个漂亮的背跃式，将身 体与杆拉成水平，跃过了2．38米高度，成功了!打破了世界纪录．全场响起雷鸣般的 掌声??”

我们能否运用运动学知识求出朱建华离地瞬间的速度?

复习导入

在前面两节我们分别学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系、速度与时间的关系． 其公式为：

点评：通过学生推导公式可加深学生对公式的理解和运甩，培养学生逻辑思维能力． 注意：1．在v一t关系、x—t关系、x-v关系式中，除t外，所有物理量皆为矢量，在解题时要确定一个正方向．常选初速度的方向为正方向，其余矢量依据其与V0方向的相同或相反．分别代入“+”“一”号，如果某个量是待求的，可先假定为“+”，最后根据结果的“+”“一” 确定实际方向．

2．末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线 运动．

某飞机着陆时的速度是216 km／h，随后匀减速滑行。加速度的大小是2 m／s2．机 场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来?

课堂训练

做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后l s的位移与4 S内的位移各是多少?

公式解决实际问题的能力．发散学生思维，培养多角度看问题的意识． 小结l：匀变速直线运动问题的解题思路

(1)首先是选择研究对象．分析题意，判断运动性质．是匀速运动还是匀变速运动，加速度方向、位移方向如何等．

(2)建立直角坐标系，根据题意画草图．

(3)根据已知条件及待求量，选定有关规律列方程．要抓住加速度n这个关键量，因为它是联系各个公式的“桥梁”．为了使解法简便，应尽量避免引入中间变量． (4)统一单位，求解方程(或方程组)．

(5)验证结果，并注意对结果进行有关讨论，验证结果时，可以另辟思路，运用其他解法．以上各点，弄清运动性质是关键．

小结2：匀变速直线运动问题解题的注意点

注意物理量的矢量性：对运动过程中口、口、2赋值时，应注意它们的正、负号． (1)匀减速运动：①匀减速运动的位移、速度大小，可以看成反向的匀加速运动来求得； ②求匀减速运动的位移，应注意先求出物体到停止运动的时间．

(2)用平均速度解匀变速运动问题：如果问题给出一段位移及对应的时间，就可求出该 段的平均速度．因为有关平均速度的方程中，时间t都是一次函数，用平均速度解题一般要 方便些．

(3)应用ｖ一t图象作为解题辅助工具

从匀变速直线运动的ｖ一t图象可以得出，物体在任一时刻的速度大小、速度方向、位移大小，可以比较两个物体在同一时刻的速度大小、位移大小．无论选择题、非选择题，ｖ一t图象都可以直观地提供解题的有用信息． 小结3：解题常用的方法

1．应用平均速度．匀变速运动的平均速度--口一下训0-r-w，在时间t内的位移X一面，相当于把一个变速运动转化为一个匀速运动．

2．利用时间等分、位移等分的比例关系．对物体运动的时间和位移进行合理的分割，应用匀变速直线运动及初速度为零的匀变速运动的特殊关系，是研究匀变速运动的重要方法比用常规方法简捷得多．

3．巧选参考系．物体的运动都是相对一定的参考系而言的．研究地面上物体的运动，常以地面为参考系，有时为了研究的方便，也可以巧妙地选用其他物体作参考系，从而简化求

4．逆向转换．即逆着原来的运动过程考虑，如火车进站刹车滑行；逆看车行方向考虑时 就把原来的一个匀减速运动转化为一个初速为零的匀加速运动．

5．充分利用v一t图象．利用图象斜率、截距、图线与t轴间面积所对应的物理意义，结合几何关系，提取出形象的思维信息，从而帮助解题．