(附精选七套模拟卷)山东省惠民县第二中学2019年高一数学下学期期末质量评价检测模拟试卷

山东省惠民县第二中学2019年高一数学下学期期末质量评价检测模拟试卷

一．选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂）． 1. 已知集合A. B. C. D. ，则 【答案】B

【解析】分析：求出B中不等式的解集，确定出B，求出两集合的交集即可. 详解：又 ， . 故选：B.

点睛：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解题的关键. 2. 已知向量，且，则 ，

A. 1 B. C. D. 【答案】D

【解析】分析：根据详解：向量当解得时，. ， 时，，

，列方程求出x的值.

故选：D.

点睛：本题考查了平面向量的数量积与垂直的应用问题. 3. 已知等差数列A. 中，则 B. 196 C. 256 D. 169 【答案】A 【解析】分析：由详解：列出方程组，得出与，再直接利用求和即可. ，解得. 故选：A.

，

点睛：(1)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想来解决问题．

(2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法． 4. 在中， C. 且 D. 的面积为，则边的长为

A. B. 【答案】C

【解析】分析：利用三角形的面积公式求出AC，然后利用余弦定理求解即可. 详解：在可得解得，

. 中，且，

的面积为，

由余弦定理可得：故选：C.

点睛：三角形面积公式的应用原则：

(1)对于面积公式S＝absin C＝acsin B＝bcsin A，一般是已知哪一个角就使用哪一个公式． (2)与面积有关的问题，一般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角的转化． 5. 若，满足约束条件A. B. C. 1 D. ，则的最大值为

【答案】D

【解析】分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案. 详解：由约束条件作出可行域如图：

联立化目标函数，解得，化为，

，

由图可知，当直线故选：D.

过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为：6.

点睛：线性规划问题的解题步骤：

(1)作图——画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系中过原点的那一条直线； (2)平移——将l平行移动，以确定最优解的对应点的位置；

(3)求值——解方程组求出对应点坐标(即最优解)，代入目标函数，即可求出最值． 6. 若不等式A. C. 【答案】B

【解析】分析：通过不等式解集转化为对应方程的根，然后根据韦达定理求出方程中的参数. 详解：不等式是的解集为的两个根，

，

B. D. 的解集为 ,则的值分别是

，解得. 故选：B.

点睛：本题考查一元二次不等式解集的定义，实际上是考查一元二次不等式解集与所对应一元二次方程根的关系.

7. 函数A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由题意 所以函数8. 已知A. 的最大值为，故选B.

， B. ， C. 的最大值为

，

，则，，的大小关系是

D. 【答案】B

【解析】分析：分别判断出a，b，c的大致范围，即可比较出它们的大小. 详解：. 故选：B.

点睛：(1)比较幂、对数的大小可以利用数形结合和引入中间量利用函数单调性两种方法．

(2)解题时要根据实际情况来构造相应的函数，利用函数单调性进行比较，如果指数相同，而底数不同则构造幂函数，若底数相同而指数不同则构造指数函数，若引入中间量，一般选0或1. 9. 在平行四边形A. 【答案】A 【解析】10. 当A. 【答案】A 【解析】 令 则不等式 则 解得或， 恒成立转化为，整理得，所以实数的取值范围是在上恒成立， ， ，故选A.

时,不等式 B. , 恒成立，则的取值范围为 C. D. ，选A.

B. 中，， C. ，若 D. ，则 （ ）

，，. 11. 正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为 A. 16π B. 【答案】B

C. 9π D.