人教版九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试题(含答案)

图8

15．(10分)反比例函数y＝

k和一次函数y＝2x－1的图象如图9所示，其中一次函数2x的图象经过点(a，b)，(a＋k，b＋k＋2)，且点A在第一象限，是两个函数图象的一个交点．

(1)求反比例函数的解析式．

(2)在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

图9

16．(12分)如图10①所示，在△OAB中，A(0，2)，B(4，0)，将△AOB沿x轴向右平移

m个单位长度，得到△O′A′B′.

(1)当m＝4时，如图②所示，若反比例函数y＝的图象经过点A′，一次函数y＝ax＋

kxb的图象经过A′，B′两点，求反比例函数及一次函数的解析式；

(2)若反比例函数y＝的图象经过点A′及A′B′的中点M，求m的值．

kx

图10

详解详析

1．[解析] D ∵点(－3，4)在反比例函数y＝的图象上，

kx∴k＝(－3)×4＝－12. A项，∵(－4)×3＝－12，

∴此点在该反比例函数的图象上，故本选项不符合题意． B项，∵3×(－4)＝－12，

∴此点在该反比例函数的图象上，故本选项不符合题意． C项，∵2×(－6)＝－12，

∴此点在该反比例函数的图象上，故本选项不符合题意． D项，∵(－6)×(－2)＝12≠－12，

∴此点不在该反比例函数的图象上，故本选项符合题意． 故选D. 2．B

3．[解析] B 正比例函数y＝－x中，y随x的增大而减小；一次函数y＝2x＋1中，y1

随x的增大而增大；反比例函数y＝－中，k<0，x>0时，y随x的增大而增大；反比例函

x2

数y＝中，k>0，x>0时，y随x的增大而减小．所以符合题意的有2个．故选B.

x4．B

4

5．[解析] A ∵在反比例函数y＝－中，k＝－4＜0，

x∴函数图象在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大． ∵x1＜x2＜0，∴0＜y1＜y2. ∵x3＞0，

∴y3＜0，

∴y3＜y1＜y2.故选A.

6．[解析] B 延长BA交y轴于点C，如图所示．

111

∵S＝S△OBC－S△OAC＝×3－k＝(3－k)，

222∴S为定值．故选B. 7．[答案] －6 增大

[解析] ∵点P(3，－2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，

kx∴k＝3×(－2)＝－6. ∵k＝－6＜0，

－6

∴反比例函数y＝的图象在第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大．

x∴在第四象限内，y随x的增大而增大． 18．[答案] a> 2

[解析] ∵函数图象有一支位于第一象限， 11

∴2a－1>0，∴a>.故填a>.

229．[答案] R≥3 Ω

[解析] 由题意可得I＝.将(9，4)代入I＝，得U＝IR＝36.

URUR∵以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不超过12 A，