烟台市莱州一中2012届高三10月份第一次质量检测（数学理）

烟台市莱州一中2009级高三第一次质量检测

数学试题（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中选择一个符合题目要求的选项）

1.设集合M?xx?2,P?xx?3,那么“x?M或x?P”是“x?M A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

????P”的（ ）

xax2.函数y?(a?1)的图像大致形状是（ ）

x3.不解三角形，下列判断正确的是（ ） A.a?30,b?25,A?150?，有一解. C.a?6,b?9,A?45?，有两解.

B.a?7,b?14,A?30?，有两解. D.a?9,b?10,A?60?，无解.

4.若函数f(x)?loga(3?ax)(a?0,a?1)在区间?1,2?上单调递减，则a的取值范围是（ ） A.?0,1?

B.?1,3?

C.?1,?3? ??2?

D.?1,?

?3??2?5.将函数y?f′(x)sinx的图象向左平移

?个单位，得到函数y?1?2sin2x的图象，则4f(x)是（ ）

A.2cosx 6.设函数f(x)?

B.cosx

C.sinx

D.2sinx

1x?lnx(x?0)则y?f(x)（ ） 3

B.在区间(1,e),(e,3)内均有零点.

2 A.在区间(,1),(1,e)内均有零点. C.在区间(e,3),(3,e)内均无零点.

21e

D.在区间内(1,e),(3,e)内均有零点.

?11????,?????0,tan???,tan???，则2???=（ ） 2373?5?7?3?7? A. B. C. D.或

444447.已知

8.已知二次函数f(x)的图象如下图所示，则其导函数f′(x)的图象的大致形状是（ ）

9.在地面上某处测得山峰的仰角为?，对着山峰在地面上前进600m后，测得仰角为2?，继续前进2003m后又测得仰角为4?，则山的高度为（ ）m. A.200

B.300

C.400

D.500

10.求由曲线y??x，直线y??x?2及y轴所围成的图形的面积错误的为（ ） ．． A. C.

??402(2?x?x)dx (2?y?y)dy

2

B.D.

?400xdx (4?y2)dy

?2??211.设函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,???2???)的图象关于直线x??对称，223它的周期是?，则下列结论一定正确的是（ ） ．． A.f(x)的图象过点(0,)

12

B.f(x)的图象在

?52??,??上是减函数 ?123??5?,0) 12 C.f(x)的最大值为A

D.f(x)的一个对称中心是点(12.已知函数f(x)(x?R)导函数f′(x)满足f′(x)

eaf(0)之间的大小关系为（ ）

A.f(a)?ef(0) C.f(a)?ef(0)

aa

B.f(a)?ef(0)

D.不能确定，与f(x)或a有关

a二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）