平行四边形的性质和判定复习课学案3.12.doc88888888888888888

平行四边形的性质和判定复习课学案

学习目标:

1、能说出平行四边形的定义、性质定理、判定定理 2、能运用性质定理、判定定理解答有关题目

3、通过归纳、整理平行四边形的性质及判定，感受数学思考的条理性，发展学生的收集、整理、小结、概括的能力。

学习重点:

熟练运用平行四边形的性质、判定进行计算和证明

学习难点:

平行四边形的性质与判定的综合运用

学习过程:

一、 知识结构

4.应用 ⒈定义 平行四边形2.性质 3.判定 二、基础练习

1 在ABCD中, ∠A:∠B=2:7, 则∠C= _____ 度. 2. 已知3.如图

ABCD的周长为30㎝, CB=10, 则AB= _____ ㎝. ABCD的对角线AC、BD长度之和为 20cm,若△OAD的周

1

D C 0 长为17cm，则AD=____cm 4、如图: 在A B E

ABCD中, ∠DAB的平分线 AE交CD于点E, BC=9，

D C AB=15， 则 CE= ______

三、能力提升 如图1.A B ABCD的对角线AC、BD交于O,

则图中共有( )对全

A O B C E D D 图1

等三角形.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

探究1. 如图2，在以上的条件中，EF过O交AD于E，交BC于F，

A 则图中共有( )对全等三角形. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

B O F

C

探究2.如图2，在以上的条件中如果AB=5， BC=6， OE=2， 则四边形EFCD的周长是 ( ) A. 11 B. 13 C. 15 D. 17

探究3. 如图2，在以上的条件中如果BC=6，BC边上高为4，则阴影部分面积是 ( ) A. 10 B. 12 C. 13 D. 14

探究4.如图2，在以上的条件中如果BC=6，BC边上高为4， 则四边形EFCD面积是 ( ) A. 10 B. 12 C. 13 D. 14

探究5.如图2中如果EF过O交AB交于E，交CD于F,其它条件不变，则四边形EFCB面积呢？你能求出过点O任意一直线分成的两部分面积吗？

2

图2

由探究4.5题得出什么结论？

归纳小结：_____________________________________ 四、你会解决吗？ 生活中的数学

如图，小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇地的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分，同学们你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？

五、典例讲解

例：如图 ,四边形 ABCD和四边BEDF都是平行四边形, 点E、F在对角线AC上，求证:AE=CF

A .M D 图1 图2

变式（1）、已知如图1， 四边形BEDF 是平行四边形, AE=CF, 求证:四边形ABCD是平行四边形

变式（2）、已知如图 1，四边形 ABCD是平行四边形, AE=CF, 求证:四边形BEDF是平行四边形

变式（3）、已知如图2、四边形 ABCD是平行四边形, 点E、F在CA、AC的延长线上且AE=CF, 求证:四边形BEDF是平行四边形

3

变式（4）已知如图3、四边形 ABCD是平行四边形，点E、F在对角线AC上，AE=CF，点G、H在对角线BD上，BG=DH，求证:四边形EGFH是平行四边形

变式（5）如果四个点在对角线的延长线上呢？（4）的结论还成立吗？

图3

（六）当堂检测

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