92020河北中考数学分层刷题训练.数学 第8讲 一元一次不等式(组)

张，共计2 400元．(注：彩页制版费与印数无关)

(1)每本宣传册A，B两种彩页各有多少张？

(2)据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30 900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？

解：(1)设每本宣传册A种彩页有x张，B种彩页有y张．

??x＋y＝10，

根据题意，得?

?300x＋200y＝2 400.???x＝4，

解得?

?y＝6.?

答：每本宣传册A种彩页有4张，B种彩页有6张． (2)设发给a位参观者．

根据题意，得2.5×4a＋1.5×6a＋2 400≤30 900. 解得a≤1 500.

答：最多能发给1 500位参观者．

22. (2019，福建)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，投资组建了日废水处理量为m t的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理．但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理．已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元．根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35 t，共花费废水处理费370元．

(1)求该车间的日废水处理量m；

(2)为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/t，试计算该厂一天产生的工业废水量的取值范围．

370－3068

解：(1)∵处理废水35 t花费370元，且＝>8，∴m<35.

357∴30＋8m＋12(35－m)＝370.解得m＝20.

(2)设该厂一天产生工业废水x t. 当0

当x>20时，12(x－20)＋160＋30≤10x. 解得x≤25，即20

故该厂一天产生的工业废水量的取值范围为15 t～25 t.

1. (2019，唐山路北区二模)如图所示的是测量物体体积的过程． 步骤一：将180 mL的水装进一个容量为300 mL的杯子中． 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满． 步骤三：再加一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在(1 mL＝1 cm3)(C)

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第1题图

A. 10 cm3以上，20 cm3以下 B. 20 cm3以上，30 cm3以下 C. 30 cm3以上，40 cm3以下 D. 40 cm3以上，50 cm3以下 【解析】 设一个玻璃球的体积为

x cm3.据题意，得

??180＋3x<300，

解得30

??180＋4x>300.

x1??3－2≤4(x－7)，

2. (2019，重庆B)若数a使关于x的不等式组?有且仅有三个整数解，

??6x－2a＞5(1－x)1－2ya

且使关于y的分式方程－＝－3的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和

y－11－y是(A)

A. －3 B. －2 C. －1 D. 1

【解析】 不等式组的解集是

2a＋52a＋5

??2－a>0，5

解得－≤a<3.分式方程的解为y＝2－a.因为解为正数，且不为1，所以?解得a<2

22－a≠1.

??

且a≠1.所以同时满足两个条件的整数是－2，－1，0.所以和等于－3.

a2－4b2b

3. (2019，玉林)设0＜＜1，m＝2，则m的取值范围是 －1＜m＜1 .

aa＋2aba＋2b)(a－2b)a－2b(2bb2b

【解析】 m＝＝＝＝1－.∵0＜＜1，∴－2＜－＜0.∴

aaaaa＋2aba(a＋2b)

a2－4b2

2

2b

－1＜1－＜1，即－1＜m＜1.

a

4. (2019，凉山州)根据有理数乘法(除法)法则可知：

??a＞0，??a＜0，a???或＞0①若ab＞0?b?，则或? ?b＞0?b＜0；????a＞0，??a＜0，a??②若ab＜0?或b＜0?，则?或? ??b＜0b＞0.??

根据上述知识，求不等式(x－2)(x＋3)＞0的解集．

???x－2＞0，?x－2＜0，?解：原不等式可化为①或②? ?x＋3＞0?x＋3＜0.??

由①，得x＞2.

由②，得x＜－3.

所以原不等式的解集为x＜－3或x＞2.

请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题： (1)不等式x2－2x－3＜0的解集为 －1＜x＜3 ；

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x＋4

(2)求不等式＜0的解集．

1－x解：(1)－1＜x＜3

(2)由x＋4

??x＋4＞0，??x＋4＜0，1－x＜0，知①???1－x＜0或②???

1－x＞0.

解不等式组①，得x＞1. 解不等式组②，得x＜－4.

所以不等式x＋4

1－x＜0的解集为x＞1或x＜－4.

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