实验二快速傅里叶变换(FFT)及其应用

随着q值的增大，时域信号幅值变化缓慢，频域信号频谱泄露程度减小。 随着p的增大，时域信号幅值不变，会在时间轴移位。

（2）观察衰减正弦序列xb(n)的时域和幅频特性，a?0.1，f?0.0625，检查普峰出现的位置是否正确，注意频谱的形状，绘出幅频特性曲线，改变f，使

f分别等于0.4375和0.5625，观察这两种情况下，频谱的形状和普峰出现的位

置，有无混叠和泄漏现象？说明产生现象的原因。

解答： >> n=0:1:15;

>> xn=exp(-0.1*n).*sin(2*pi*0.0625*n);

>> subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); >> xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1);

>> subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel('k');ylabel('X(k)');

>> xn=exp(-0.1*n).*sin(2*pi*0.4375*n);

>> subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); >> xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1);

>> subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel('k');ylabel('X(k)');

>> xn=exp(-0.1*n).*sin(2*pi*0.5625*n);

>> subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); >> xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1);

>> subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel('k');ylabel('X(k)');

（3）观察三角波和反三角波的时域和幅频特性，用N?8点FFT分析信号序列xc(n)和xd(n)的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。

在xc(n)和xd(n)末尾补零，用N?32点FFT分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两种情况下的FFT频谱还有相同之处吗？这些变

化说明了什么？

解答： >> for n=0:1:3 xcn(n+1)=n; end;

>> for n=4:1:7 xcn(n+1)=8-n; end; >> xcn xcn =

0 1 2 3 4 3 2 1

>> n=0:1:7;

>> subplot(1,2,1);stem(n,xcn);xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); >> xk1=fft(xcn);xk1=abs(xk1);

>> subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel('k');ylabel('X(k)');

>> for n=0:1:3 xdn(n+1)=4-n; end;

>> for n=4:1:7 xdn(n+1)=n-4; end; >> xdn xdn =

4 3 2 1 0 1 2 3

>> n=0:1:7;

>> subplot(1,2,1);stem(n,xdn);xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); >> xk1=fft(xdn);xk1=abs(xk1);

>> subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel('k');ylabel('X(k)');

>> xcn=[xcn,zeros(1,24)]; >> n=0:1:31;

>> subplot(1,2,1);stem(n,xcn);xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); >> xk1=fft(xcn);xk1=abs(xk1);

>> subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel('k');ylabel('X(k)');