实验二快速傅里叶变换(FFT)及其应用

《数字信号处理》课程

（2010-2011学年第1学期 ） 成绩：

实验二 快速傅里叶变换（FFT）及其应用

学生姓名：闫春遐

所在院系：电子信息工程学院自动化系

年级专业：2008级自动化系

学 号：00824049

指导教师：王亮

完成日期：2010年9月27日

实验二 快速傅里叶变换（FFT）及其应用

一、实验目的

（1）在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉MATLAB中的有关函数。

（2）应用FFT对典型信号进行频谱分析。

（3）了解应用FFT进行信号频谱分析过程可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。

（4）应用FFT实现序列的线性卷积和相关。

二、实验内容

实验中用到的信号序列： a）高斯序列

??(n?p)?qxa(n)??e??020?n?15

其他b）衰减正弦序列

?e?ansin(2?fn)0?n?15 xb(n)??

0其他?c）三角波序列

0?n?3?n?xc(n)??8?n4?n?7?0其他?

d）反三角波序列

?4?n0?n?3?xd(n)??n?44?n?7?0其他?

上机实验内容：

（1）观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号xa(n)中参数p?8，改变q的值，使q分别等于2、4、8，观察他们的时域和幅频特性，了解当q取不同值时，对信号的时域和幅频特性的影响；固定q?8，改变p，使p分别等于8、13、

14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，注意p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。

解答: >> n=0:1:15;

>> xn=exp(-(n-8).^2/2);

>> subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); >> xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1);

>> subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel('k');ylabel('X(k)');

>> xn=exp(-(n-8).^2/4);

>> subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); >> xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1);

>> subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel('k');ylabel('X(k)');

>> xn=exp(-(n-8).^2/8);

>> subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); >> xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1);

>> subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel('k');ylabel('X(k)');

>> xn=exp(-(n-13).^2/8);

>> subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); >> xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1);

>> subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel('k');ylabel('X(k)');

>> xn=exp(-(n-14).^2/8);

>> subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); >> xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1);

>> subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel('k');ylabel('X(k)');