八年级数学上册《第十二章 分式和分式方程》单元综合检测题 冀教版

第十二章 分式和分式方程检测题

（本检测题满分：120分，时间：100分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列分式是最简分式的是（ ） A.

xy?yx?ym?161m B. C.2 D. ?2x?y3xy1?m32mx22.将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）

x?y1A.扩大2倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定

2x2?1

3．若分式的值为零，那么的值为( )

x?1

A.或 C.

4.对于下列说法，错误的个数是（ ）

B.D.

2x?3x?1①是分式；②当x?1时，成立；③当时，分式的值是?x?1x?3x?1aa2a13零；④a?b??a?1?a；⑤??；⑥2?x??3. xyx?yb2?xA.6 B.5 C.4 D.3 5.计算??1?6.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则甲、乙两人

合做一天的工作量为（ ） A.7.分式方程

B.

1??1??1????的结果是（ ） 2?x?1??x?1?x?1 D.x

A.1 B. C.

xx?1xx?1的解为（ ） ?x?3x?1A.x?1 B.x??1 C.x?3 D.x??3 8.下列关于分式方程增根的说法正确的是( ) A.使所有的分母的值都为零的解是增根 B.分式方程的解为零就是增根

C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根

9.某人生产一种零件,计划在天内完成,若每天多生产个,则天完成且还多生产问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产个零件,列方程得( )

A.

1 C.a?b D.11

?aba?b2个，

10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单

独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( ) A.

30x?1030x?1030x30x?10?25 B.?25 C.?25?10 D.?25?10x?6x?6x?6x?6

2x23 ??1 B.?xx?3xx?31

C.?1?x?21x?1 D.??2??1??1 ?xx?3x?3xx?3??二、填空题（每小题3分，共24分）

x?3的值为零，则x? . x?32x57m2n(a?b)12.将下列分式约分：(1)2 ；(2) ；(3) .

8x?35mn2(b?a)211.若分式

2a3b6ab213.计算：32?2= .

cbcmnm2??214.已知，则________. 2m?nm?nm?n3x2?915.当________时，分式无意义；当______时，分式的值为．

x?3x?116. 分式方程

有增根，则的值为 .

17.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,

每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.

18.在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 .

三、解答题（共66分） 19.（10分）计算与化简：

22x2ya?1a?1； ；（2）??2yxa2?4a?4a2?422a1a（3）；（4）??a?1； 2a?4a?2a?12y?x122?（5）?x?4y??． xyx?2y?x?（1）

3a2?ab20.（6分）先化简，再求值：

9a2?6ab?b2121.（6分）若

x22.（6分）当

,其中，.

1y2x?3xy?2y, 求

x?2xy?y的值.

112?的值． ???222?x?2xx?4x?4?x?2x

时，求??222??baa??3??23.（6分）已知2a?b?1?3a?b?0，求代数式??1?a?? ?????a?b?a?b??a?b?2??的值．

24.（12分）解下列分式方程：

2

（1）

100307?9x4x?51212?；（2）（3）. ??1；??2xx?72?3x2?3xx?33?xx?925.（6分）某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到达地,他又骑自行车从地返回地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.

26.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 27.（8分） 甲、乙两辆汽车同时分别从两城沿同一条高速公路匀速驶向城．已知 两城的距离为，两城的距离为，甲车比乙车的速度快，结果两辆车同时到达城．设乙车的速度为． （1）根据题意填写下表： 行驶的路程（km） 速度（km/h） 所需时间（h） 甲车 360 乙车 320 （2）求甲、乙两车的速度． 3

第十二章 分式和分式方程检测题参考答案

m?1m?1xy?yy(x?1)x?1???1，故A不是最简分式；??，

3xy3xy3x1?m??m?1?61m61??，故D不是最简分式；C是最简分式. 故B不是最简分式；?32m322?2x?4x22x2x2???2?2.A 解析：因为，所以分式的值扩大2倍.

2x?2y2?x?y?x?yx?y1.C 解析：

x2?1

3.C 解析：若分式的值为零，则

x?1

所以

2x4.B 解析：不是分式，故①不正确；当x?1时，?1?x?1成立，故②正确；x?1x?3当 时，分式的分母，分式无意义，故③不正确；

x?3，故④不正确；

，故⑥不正确.

5.C

，故⑤不正确；

解

.

析：

1??1???1????1?2??x?1??x?1?6.D 解析：因为一项工程，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，所以甲一天的工作量为，乙一天的工作量为，所以甲、乙两人合做一天的工作量为

11?，故ab选D.

7.D 解析：方程两边同时乘得，化简得. 经检验，是分式方程的解.

8.D 解析：如果求出的根使原方程的一个分母的值是，那么这个根就是方程的增根. 9.B 解析：原计划生产个零件，若每天多生产个，则天共生产个零件，依题意列分式方程得

30x?10?25，故选B. x?6.由

10.A 解析：设总工程量为1，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率为；因为乙工程队单独去做，要超过规定日期3天，所以乙的工作效率为题意可知，?2x1?x?22x?1?1???2??1，整理得，所以，即??1?xx?3x?3xx?3xx?3??11.

23，所以A、B、C选项均正确，选项D不正确.?xx?3

x?3 解析：若分式

的值为零，则

x?3x3m12.（1）（2）? （3）1

8 5n

532xxm7mn(a?b)2 解析：(1)2；(2)；(3)?288x?35mn(b?a)2 5n所以.

?a?b?2?a?b?2?1.

4