（课标通用）甘肃省2019年中考数学总复习优化设计单元检测（三）函数

单元检测(三) 函数

(考试用时:90分钟 满分:120分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.如图,点A的坐标(-1,2),点A关于y轴的对称点的坐标为( )

A.(1,2) C.(1,-2) 答案A 解析点A的坐标(-1,2),点A关于y轴的对称点的坐标为:(1,2).

B.(-1,-2) D.(2,-1)

2.如图所示的函数图象反映的过程是:小徐从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家,其中x表示时间,y表示小徐离他家的距离.读图可知菜地离小徐家的距离为( )

A.1.1千米 C.15千米 答案A 解析由图象可以看出菜地离小徐家1.1千米.

3.若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-??的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( ) A.y1

3

B.2千米 D.37千米

解析把A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)分别代入y=-??可得y1=3,y2=-3,y3=-1,即可得y2

2

3

h=141m,此选项错误;D.由h=-t2+24t+1=-(t-12)2+145知火箭升空的最大高度为145m,此选项正确.

5.函数y=??-1中自变量x的取值范围是( ) A.x≥-1且x≠1 C.x≠1 答案A 解析依题意,得x+1≥0且x-1≠0,∴x≥-1且x≠1.

B.x≥-1 D.-1≤x<1

√??+1

6.(2017新疆乌鲁木齐)一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示,则不等式kx+b>0的解集是( ) A.x<2 答案A 7.(2018湖南娄底)将直线y=2x-3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为( ) A.y=2x-4 C.y=2x+2 答案A 解析y=2(x-2)-3+3=2x-4.化简,得y=2x-4.

8.(2018湖南永州)在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=??(b≠0)与二次函数y=ax+bx(a≠0)的图象大致是( )

??2

B.x<0 C.x>0 D.x>2

B.y=2x+4 D.y=2x-2

答案D 解析A.抛物线y=ax+bx开口方向向上,则a>0,对称轴位于y轴的右侧,则a、b异号,即b<0.所以反比例函数y=的图象位于第二、四象限,故本选项错误;

B.抛物线y=ax+bx开口方向向上,则a>0,对称轴位于y轴的左侧,则a、b同号,即b>0.所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限,故本选项错误;

C.抛物线y=ax+bx开口方向向下,则a<0,对称轴位于y轴的右侧,则a、b异号,即b>0.所以反比例函数y=??的图象位于第一、三象限,故本选项错误;

D.抛物线y=ax+bx开口方向向下,则a<0,对称轴位于y轴的右侧,则a、b异号,即b>0.所以反比例函数y=??的图象位于第一、三象限,故本选项正确. △ABC有交点,则k的取值范围是( )

??2222

??????????9.如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4).若反比例函数y=??在第一象限内的图象与

??

A.1≤k≤4 C.2≤k≤16 答案C 解析∵△ABC是直角三角形,∴当反比例函数y=??经过点A时k最小,经过点C时k最大,

??B.2≤k≤8 D.8≤k≤16

∴k最小=1×2=2,k最大=4×4=16,∴2≤k≤16.

10.(2018贵州安顺)已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论:①abc<0;②2

b2-4ac>0;③3a+c>0;④(a+c)2

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案B 解析①由开口向下,可得a<0,又由抛物线与y轴交于正半轴,可得c>0,再根据对称轴在y轴左侧,得到与a同号,则可得b<0,abc>0,故①错误;②由抛物线与x轴有两个交点,可得b-4ac>0,故②正确;③当x=-2时,y<0,即4a-2b+c<0……(1),当x=1时,y<0,即a+b+c<0……(2),(1)+(2)×2得,6a+3c<0,即2a+c<0,又因为a<0,所以a+(2a+c)=3a+c<0,故③错误;④因为x=1

时,y=a+b+c<0,x=-1时,y=a-b+c>0所以(a+b+c)(a-b+c)<0,即[(a+c)+b][(a+c)-b]=(a+c)-b<0,所以(a+c)

11.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1

2

2

2

2

2

y1 y2.(填“>”“<”或“=”)

答案>

解析∵一次函数y=-2x+1中k=-2<0,

∴y随x的增大而减小, ∵x1y2.

12.点P(3,-4)到x轴的距离是 . 答案4 解析根据点在坐标系中坐标的几何意义可知,P(3,-4)到x轴的距离是|-4|=4.

13.如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是 . 答案x=2

解析∵一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),

∴关于x的方程ax+b=0的解是x=2.

14.飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t-t.在飞机着

23

2

陆滑行中,最后4 s滑行的距离是 m. 答案216 解析根据对称性可知,开始4秒和最后4秒的滑行的距离相等,t=4时,y=60×4-×4=240-24=216m.

23

2

15.(2018山东淄博)已知抛物线y=x+2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将这条抛物线向右平移m(m>0)个单位,平移后的抛物线于x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧),若B,C是线段AD的三等分点,则m的值为 . 答案2 解析如图,∵B,C是线段AD的三等分点,

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