广东省2018-2019学年高三年级第一学期期末质量检测理科数学试题

（2）求直线EF与平面ADF所成角的正弦值。

【20】（本小题满分12分） 已知椭圆C：x2y2?2?1(a?b?0)2ab的左、右焦点分别为F,F，P(1，22)是

12椭圆C上的点，且?PFF的面积为

1222。

（1）求椭圆C的方程；

（2）若斜率为k且在x轴上的截距为2的直线l与椭圆C相交于两点A,B，若椭圆C上存在点Q，满足OQ?3(OB?AQ)，其中O是坐标原点，求k的值。

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【21】（本小题满分12分） 已知函数f(x)?ex?ax。

（1）当a?2时，求曲线y?f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；

1g(x)?x（2）当x?1时，设222?1，若f(x)?g(x)恒成立，求实数a的

取值范围。

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（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

【22】（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】

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已知极坐标系中，点M(4?2cos2??3?2sin2??12?02,)4?，曲线C的极坐标方程为

，点N在曲线C上运动，以极点为坐标原

点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

?2t?x?10??2(t??y?2t?2?为参数)。

（1）求直线l的极坐标方程与曲线C的参数方程； （2）求线段MN的中点P到直线l的距离的最大值。

【23】（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】 已知函数f(x)?2x?2?x?2，g(x)?x?1。

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