27871统计学基础

第3讲 抽样估计

1.参数的点估计的基本特点：根据样本资料计算样本指标，再以样本指标数值直接作为相应的总体指标的估计值

2.区间估计：是把样本指标和抽样误差结合起来推算总体指标的可能范围，并给出总体指标落在这个区间的概率保证程度。

3.在确定抽样单位数时，要注意以下两点：

（1）抽样单位数受允许误差范围△人的制约。△要求愈小，则样本容量n就需要愈多。 （2）一个总体往往同时需要计算抽样平均数和抽样成数，它们的方差和允许的误差范围不同，因此需要的抽样单位数也可能不同。 4.影响样本容量的主要因素有哪些？

（1）总体标志变动度 （2）抽样极限误差 （3）概率保证程度 （4）抽样方式和方法

项目7 相关与回归分析 第1讲 相关分析

1.相关关系：是社会现象之间客观存在的，在数量变化上受随机因素影响的，非确定性的相互依存关系。 2.相关关系的特点：

（1）相关关系表现为现象间相互依存的关系。

（2）相关关系在现象间表现为非确定性的相互依存关系。

3.相关关系的种类：

（1）相关关系按照影响因素的多少分为单相关和复相关。 （2）相关关系按表现形态分为直线相关和曲线相关。 （3）相关关系按变动方向分为正相关和负相关。

（4）相关关第按密切程度分为完全相关、不完全相关和不相关。 相关关系密切程度判断标准 相关系数绝值︱r︱ 相关关系密切程度 0.3以下 不相关 0.3~0.5 低度相关 0.5~0.8 显著相关 0.8以上 高度相关

4.相关分析中应注意的问题有？

（1）不能用相关系数解释两变量间的因果关系 （2）警惕“虚假相关第2讲 回归分析

1.回归分析：是对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定因变量和自变量之间变动关系的数学表达式，以便对因变量进行估计或预测的统计分析方法。

2.回归分析的特点：

（1）在对两个变量进行回归分析时，必须根据研究的目的确定自变量和因变量。 （2）回归分析中，因变量是承机变量，自变量是非随机变量。

（3）在两个变量互为因果的前提下，可以依据研究的目的分别建立y对于x的回归方程，也可以建立x对于y的回归方程。

（4）在用回归方程进行估计预测时，只能给出自变量的数值来估计因变量的数值，即一个方程只能做一种推算。

4.估计标准误差：是因变量的实际值与理论值的平均离差，是用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标。

5.估计标准误差与相关系数的关系。

6.相关系数与回归系数的关系 相关系数与回归系数的关系推导如下：

第2讲 回归分析

1.回归分析：是对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定因变量和自变量之间变动关系的数学表达式，以便对因变量进行估计或预测的统计分析方法。

2.回归分析的特点：

（1）在对两个变量进行回归分析时，必须根据研究的目的确定自变量和因变量。 （2）回归分析中，因变量是承机变量，自变量是非随机变量。

（3）在两个变量互为因果的前提下，可以依据研究的目的分别建立y对于x的回归方程，也可以建立x对于y的回归方程。

（4）在用回归方程进行估计预测时，只能给出自变量的数值来估计因变量的数值，即一个方程只能做一种推算。

4.估计标准误差：是因变量的实际值与理论值的平均离差，是用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标。

5.估计标准误差与相关系数的关系。 ：

8.应用回归分析应注意的问题

①定性分析与定量分析应结合使用。 ②注意社会经济现象的复杂性。 ③回归系数。

项目8 统计指数

第1讲 统计指数的概念和种类

1.统计指数：是一个既古老又现实的统计指标。

2.统计指数简称为指数。从广义上讲，是指反映社会经济现象数量变动的相对数。从狭义上讲，是特指用来反映不能直接相加的复杂的社会经济现象的综合数量的变动相对数。 3.统计指数的作用：

（1）编制指数，综合反映复杂的社会经济现象综合数量方面的变动方向和变动程度。 （2）编制指数体系，对社会经济现象的综合数量的变动及其影响因素进行分析。 （3）编制指数数列，对社会经济现象的变动趋势进行分析。

4.统计指数的各类：

（1）指数按其所包括的范围不同，可分为个体指数、组指数和总指数。

（2）指数按其反映的指标性质不同，可分为数量指标指数和质量指标指数。 （ 3）指数按其选择的对比基期不同，可分为定基指数和环比指数。

第2讲 综合指数

总指数有两种形式：一是综合指数，二是平均指数。

利用综合指数来编制总指数，关键是如何选择合适的同度量因素。首先，编制综合指数需要解决综合的问题，即如何将不能直接相加的三种产品的产量综合起来，以反映其变动。 三种产品的产量指标是实物量指标，其使用价值不同，不具有综合性能，是不同度量现象，但它们的价值指标产值具有综合性能，是可同度量现象。因此，可以将产量转化成产值来进行综合。因为产量*出厂价格=产值，所以出厂价格在此是产量转化成产值的中间媒介因素，将这种能将不同度量的现象转化成可同度量的现象的中间媒介因素称为同度量因素。在此，就将产量的汇总问题转换成产值的汇总问题来研究，从而解决了三种产品的产量不能综合的问题。另外，通常将所要反映变动的因素称为指数化因素，在这个例子中，产量就是指数化因素。 k-----个体指数 k-------总指数 1-----报告期 0-------基期 p-----质量指标 q------数量指标

第3讲 平均指数

编制综合指数，需要全面的原始资料，但在许多情况下，某些资料是很难得的。：

第4讲 指数体系及其因素分析

1.指数体系：在统计中，若干个系数由于经济上的相互联系以及数量上保持一定的对等关系而组成的整体。

2.指数体系的作用： （

1）利用指数体系，可以进行因素分析，测定某一现象的总变动中各个影响因素作用的方向、影响的程度以及影响的绝对额，以探索现象变动的具体原因。 （2）利用指数体系，可以进行有关指数之间的换算。

3.指数体系的种类：

（1）两因素指数体系和多因素指数体系

（2）总量指标指数体系和平均指标指数体系 总成本指数=产量指数*单位成本指数 职工平均工资指数=职工工资水平指数*职工人数结构指数