八年级数学下册：8.1《不等式的基本性质》导学案(2)

8.1不等式的基本性质（2）

【学习目标】

1.经历探索的过程，掌握不等式的基本性质；

2.会运用不等式的基本性质进行简单的不等式变形。 【课前预习】预习课本第86－89页内容

任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上： 任务二：阅读课本86页交流与发现的内容，解决下列问题。 1.什么叫做不等式？

2.你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？

任务三：探究不等式基本性质

3.甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，如果甲的年龄比乙大，则用不等式表示a与b的大小关系为 ；c年后，它们二人谁的年龄大？用不等式表示为 ；c年前，他们二人谁的年龄大？用不等式表示为 。 4.在数轴上，点A与点B分别对应实数a、b，并且点A在点B的右边，请你用不等式表示a、b之间的大小关系为 ；如果同时将点A、B向右（或向左）沿x轴移动c个单位长度，得到点A′、B′,用不等式表示点A′、B′所对应的数的大小关系为 。

5.不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向 即如果a＞b，那么a±c b±c。举例说明： 。 6.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 。 即如果a＞b,c＞0,那么ac bc。举例说明： 。

7.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 。 即如果a＞b,c＜0,那么ac bc。举例说明： 。 任务四：例题学习

阅读例题后，独立解答。

【课中探究】

问题一： 不等式的意义

1.表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？

2.什么叫做不等式？

问题二： 不等式的基本性质 3.不等式基本性质1：

数学语言叙述： ； 自然语言叙述： ； 证明：如果a＞b，因为（a+c）－（b+c）＝a－b 0，所以 。 4.不等式基本性质2：

数学语言叙述： ； 自然语言叙述： ； 证明：如果a＞b，c＞0，因为ac－bc＝c(a－b) 0，所以 。 5.不等式基本性质3：

数学语言叙述： ； 自然语言叙述： ； 证明：如果a＞b，c＜0，因为ac－bc＝c(a－b) 0，所以 。 6.不等式的其他性质

（1）不等式的互逆性：若a

（2）不等式的传递性：若a>b，b>c，则 。 问题三：不等式基本性质的应用 7.根据不等式的基本性质，填空

已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：

①a+7 b+7; ②a÷7=b÷7; ③a-3 b-3; ④2a a+b; ⑤-a-3 -b-3 8.探究例3

9.探究例4

问题四：思考解答88页挑战自我

【当堂检测】

一、选择题（每题3分共15分） 1.下列式子中，哪些是不等式？

（1）x>4；（2）2x+8=1；（3）x≥a-3；（4）5a-3b+c；（5）a-2b≠8 2.若m>n，则下列不等式错误的是（ ） A.m?11?n? 22

B.m?3?n?3 D.m-n>0

C.m+n>2n