2018-2019学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷

2018-2019学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．（3分）△ABC中，∠A＝∠B，则△ABC一定是（ ） A．锐角三角形 C．等边三角形

B．等腰三角形 D．等腰直角三角形

2．（3分）下列图案中，是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

3．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ） A．x﹣2＞y﹣2

3

B．x+2＞y+2 C．﹣2x＞﹣2y D．＞

4．（3分）因式分解a﹣a的正确结果是（ ） A．a（a﹣1） C．a（a﹣1）（a+1） 5．（3分）要使分式A．a＞4 6．（3分）不等式组

2

B．a（a﹣1） D．a

有意义，则a的取值范围是（ ） B．a＜4

C．a≠4

D．a≠﹣2

2

2

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．C．

B．D．

7．（3分）如图，一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（ ）

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A．1

B．2

C．3

D．2

8．（3分）如图，在?ABCD中，AB＝5，分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点，直线MN交AD于点E，若△CDE的周长是12，则BC的长为（ ）

A．6

B．7

C．8

D．11

9．（3分）如图，直线l1的解析式为y＝kx+b，直线l2的解析式为y＝﹣x+5，则不等式kx+b＜﹣x+5的解集是（ ）

A．x＜3

B．x＞m

C．x＞2

D．x＜2

10．（3分）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝2

，∠B＝60°，则CD的长为（ ）

A．1

B．

C．2

D．4﹣

11．（3分）下列说法正确的是（ ） A．五边形的内角和是720° B．有两边相等的两个直角三角形全等

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C．若关于x的方程＝有增根，则m＝1

D．若关于x的不等式x+5＜2a恰有2个正整数解，则a的最大值是4

12．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线，E是AB上一点，且AE＝AD，连接ED，作EF⊥BD于F，连接CF．则下面的结论： ①CD＝CF； ②∠EDF＝45°； ③∠BCF＝45°；

④若CD＝4，AD＝5，则S△ADE＝10．其中正确结论的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）若mn＝1，m﹣n＝2，则mn﹣mn的值是 ． 14．（3分）化简

+

的结果为 ．

2

2

15．（3分）两个实数a，b，规定a⊕b＝a+b﹣ab，则不等式2⊕（2x﹣1）＜1的解集为 ．

16．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AC延长线上的一点，AD＝24，点E是BC上一点，BE＝10，连接DE，M、N分别是AB、DE的中点，则MN＝ ．

三、解答题（本题共7小题，其中第17小题7分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题8分，第23小题9分共52分）

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17．（7分）分解因式： （1）2x﹣4x+2；

（2）（x﹣y）﹣9（x﹣y）． 18．（6分）先化简，再求值：（19．（7分）解方程：

+

﹣＝

）÷

，其中a＝5．

3

2

20．（7分）如下图，网格中小正方形的边长是1，长方形ABCD的对称中心是坐标原点O，M、N两点的坐标分别为（﹣6，0）、（﹣1，3），点P是线段AB上的一动点，PO的延长线交CD于点Q，连接MP，NQ． （1）作图：请在图1中作出点N关于点O的中心对称点N'，并连接PN'． （2）探究发现：无论点P运动至何处，PN'与NQ具有的关系是： ①PN'与NQ关于点O 成中心对称．（填“一定”或“不一定”） ②PN'与NQ的数量关系是： ．

（3）问题解决：MP+NQ何时获得最小值？请在图2中画出此时P、Q的位置，并请你直接写出这个最小值．

21．（8分）如图，E、F是?ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连接BE、ED、DF、FB． （1）求证：四边形BEDF为平行四边形； （2）若BE＝4，EF＝2，求BD的长．

22．（8分）王老师从学校出发，到距学校2000m的某商场去给学生买奖品，他先步行了800m后，换骑上了共享单

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