(4份试卷汇总)2019-2020学年广西省柳州市数学高一(上)期末质量跟踪监视模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．直线y?3x?1的倾斜角为（） A．30o

B．60o

C．120o

D．150o

2．在?ABC中，已知sinA:sinB:sinC?1:1:2，且a?1，则AB?BC的值是（ ） A.1

B.

uuuruuurD.?1 2C.?1

1 23．若三棱锥P?ABC中，PA?PB，PB?PC，PC?PA，且PA?1，PB?2，PC?3，则该三棱锥外接球的表面积为（） A．

7? 22B．14? C．28? D．56?

??g?x??x?4,x?g?x?,4．设函数g?x??x?2?x?R?，f?x???则f?x?的值域是（ ）

gx?x,x?gx,??????A.???9?,0?U?1,??? 4???9?4??B.?0,??? D.??C.?,???

?9?,0?U?2,??? ?4?5．已知函数f(x)＝sinx与g(x)?cos(2x??)(?( )

?2????2)的图象的一个交点的横坐标为

?，则?＝4??? C． D．

2446．已知函数f(x)?lgx，g(x)?sinx，则函数h(x)?f(x)?g(x)的零点个数为( )

A．－

? 2B．－

A．4 B．3 C．2 D．1

7．一几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是半径为2的半圆，俯视图为圆内接一个正方形，则该几何体的体积为（ ）

A.

32??8 3B.32??8 C.16??16

D.

16??16 3*8．已知数列{an}满足log2an?1?1?log2an(n?N)，且a1?a2?L?a10?1，则

log2(a101?a102?L?a110)的值等于（ ）

A.10

B.100

C.210

D.2100

9．为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点

A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向上平行移动个单位长度 D．向下平行移动个单位长度

10．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一个白球；③两球至少有一个白球”中的( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

11．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）

A．8cm3 12．sinB．12cm3

C．

32cm3 3D．

40cm3 34?5??4?costan??36?3B．

?? ＝( )． ?C．－

A．－

33 433 43 4D．

3 4二、填空题

uruuruuururuuruuururuur13．已知e1、e2是同一平面内两个互相垂直的单位向量，且AB?2e1?ke2，CB?e1?3e2，uuuvuvuuvCD?2e1?e2，如果A,B,D三点共线，则实数k的值为__________．

214．已知函数f?n??ncos?n??，且an?f?n??f?n?1?，则a1?a2?a3?L?

a100?__________．

15．《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作，其中(方田)章给出的计算弧田面积的经验公式为:弧田面积?1(弦?矢?矢2)，弧田(如图阴影部分)由圆弧及其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧2所对弦的长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有弧长为

4?米，半径等于2米的弧田，则3弧所对的弦AB的长是_____米，按照上述经验公式计算得到的弧田面积是___________平方米.

16．在?ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若a?4，b?6，c?9，则角

C?________．

三、解答题

17．在边长为2的菱形ABCD中，?BAD?60o，E为BC的中点.

uuuruuuruuur（1）用AD和AB表示AE；

（2）求AE?BD的值.

18．如图，点P0(m,n)在以原点O为圆心的单位圆上，记锐角?xOP0??，点P从P0开始，按逆时针方向以角速度??uuuruuur?6rad/s在圆O上做圆周运动，经过5s到达点Q(?1,0)，记P的纵坐标关于时间

t(s)的函数为f(t).

（1）求实数n的值；

（2）求函数y?f(t)f(t?2)在区间[,2]上的值域.

19．已知二次函数y?x?4x?3的图象与x轴、y轴共有三个交点.

212（1）求经过这三个交点的圆C的标准方程；

（2）当直线y?2x?m与圆C相切时，求实数m的值；

（3）若直线y?2x?m与圆C交于M,N两点，且MN?2，求此时实数m的值.

20．某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②.(注：利润和投资单位：万元)

(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？ 21．已知点（1）若点

，直线关于直线

，且点不在直线上. 的对称点为

；

图像上时，（2）中的公式变为

的最小值.

，

，求点坐标；

（2）求证：点到直线的距离（3）当点

在函数

请参考该公式，求

n2n22．已知函数fn(x)?(1??x)?a0?a1x?a2x?????anx，其中??R，n?N.

（1）若???2，n?2018，求a0?a2?a4?????a2018的值； （2）若n?8，a7?1024，求ai(i?0,1,2,3,???,8)的最大值； （3）若???1，求证：【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B D B B D B A A 二、填空题 13．-8 14．?100 15．23 3?16．??arccos三、解答题

C A ?Cnkk?0nkkxfn?k(x)?x. n1 229. 48uuuruuur1uuur17．(1) AE?AB?AD； (2)-1

218．（1）

113；（2）[,] 2242219．（1）?x?2???y?2??5；（2）m?3或m??7 ；（3）m??2?25。

20．（1）f(x)?0.25x(x?0),g(x)?2x(x?0)；（2）当A，B两种产品分别投入2万元、16万元时，可使该企业获得最大利润，约为8.5万元. 21．（1）

； （2）略； （3）

.

32018?122．（1）；（2）a5?1792；（3）略．

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