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山西省吕梁市交城县2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题 解析版

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∴∠B=70°,

∴∠ECB=40°,∠ACB=180°﹣30°﹣70°=80°, 则∠DCE=80°,

∴∠ACE=80°﹣40°=40°, ∴∠ACD=40°. 故答案为:40.

15.有一程序,如果机器人在平地上按如图所示的路线行走,那么机器人回到A点处行走的路程是 30米 .

【分析】利用多边形的外角和等于360°,可知机器人回到A点时,恰好沿着360°÷24°=15边形的边走了一圈,即可求得路程. 【解答】解:2×(360°÷24°)=30米. 故答案为:30米.

16.已知:如图,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足,下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=EF=EC;④AE=EC,其中正确的是 ①②④ (填序号)

【分析】易证△ABD≌△EBC,可得∠BCE=∠BDA,AD=EC可得①②正确;再根据角平分线的性质可求得∠DAE=∠DCE,即AD=AE=EC,可得③错误、④正确.

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【解答】解:①∵BD为△ABC的角平分线, ∴∠ABD=∠CBD, 在△ABD和△EBC中,

∴△ABD≌△EBC(SAS), ∴①正确;

②∵BD为△ABC的角平分线,BD=BC,BE=BA, ∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA, ∵△ABD≌△EBC, ∴∠BCE=∠BDA,

∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°, ∴②正确;

③∵∠BCE=∠BDA,∠BCE=∠BCD+∠DCE,∠BDA=∠DAE+∠BEA,∠BCD=∠BEA, ∴∠DCE=∠DAE, ∴△ACE为等腰三角形, ∴AE=EC, ∵△ABD≌△EBC, ∴AD=EC, ∴AD=AE=EC,

∵BD为△ABC的角平分线,EF⊥AB,而EC不垂直与BC, ∴EF≠EC, ∴③错误;

④由③知AD=AE=EC, ∴④正确;

综上所述,正确的结论是①②④. 故答案是:①②④.

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三.解答题(共7小题) 17.计算下列各题. ①(x+3)(3x﹣1)

②(4xy﹣8xy)÷(﹣2xy) ③[(m+3)(m﹣3)] ④10×10+10÷10 ⑤

2

﹣2

0

3

52

2

33

2

2

2

⑥,其中x满足x﹣x﹣1=0.

【分析】①利用多项式乘以多项式进行计算即可; ②利用多项式除以单项式法则进行计算即可;

③首先利用平方差计算,再利用完全平方进行计算即可; ④首先计算同底数幂的乘除,再算加法即可; ⑤首先计算乘法,再算分式的加法即可;

⑥先算小括号里面的减法,再算除法,最后再计算减法即可. 【解答】解:①原式=3x﹣x+9x﹣3, =3x+8x﹣3;

②原式=﹣2+4xy;

③原式=(m﹣9)=m﹣18m+81; ④原式=

×1+100=100

2

2

4

2

2

4

2

4

2

2

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⑤原式=+,

== ⑥==

+, ;

, ,

?, , ,

2

﹣,

=x﹣==

∵x﹣x﹣1=0, ∴x=x+1, ∴原式=1. 18.解方程. ①②

2

【分析】①分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;

②分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

【解答】解:①去分母得:4+x+5x+6=x﹣3x+2, 移项合并得:8x=﹣8, 解得:x=﹣1,

经检验x=﹣1是分式方程的解; ②去分母得:1+2x﹣6=x﹣4,

2

2

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大儒诚信教育资源 ∴∠B=70°, ∴∠ECB=40°,∠ACB=180°﹣30°﹣70°=80°, 则∠DCE=80°, ∴∠ACE=80°﹣40°=40°, ∴∠ACD=40°. 故答案为:40. 15.有一程序,如果机器人在平地上按如图所示的路线行走,那么机器人回到A点处行走的路程是 30米 . 【分析】利用多边形的外角和等于360°,可知机器人回到A点时,恰好沿着360°÷24°=15边形的边走了一圈,即可求得路程. 【解答】解:2×(360°÷24°)=30米. 故答案为:30米. 16.已知:如图,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足,下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=E

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