2020届中考模拟河北省唐山市路北区中考数学三模试卷(含参考答案)

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河北省唐山市路北区中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共16小题，1-10题，每小题3发，11-16小题，每小题3分，共42分）

1．（3分）下面的数中，与﹣2的和为0的是（ ） A．2

B．﹣2 C． D．

2．（3分）把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（ ）

A．x（x2﹣9） B．x（x﹣3）2 C．x（x+3）2 D．x（x+3）（x﹣3） 3．（3分）下列说法正确的是（ ） A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件

4．（3分）某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是（ ）

A．0.69×10﹣6 B．6.9×10﹣7 C．69×10﹣8

D．6.9×107

5．（3分）一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的每个外角为（ ） A．50° B．60° C．45° D．120°

6．（3分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

7．（3分）下列说法正确的是（ ） A．若a＜0，则C．

＜0 B．x实数，且x2=a，则a＞0

有意义时，x≤0 D．0.1的平方根是±0.01

÷

的结果是（ ） D．2（x+1）

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8．（3分）化简A．

B． C．

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9．（3分）当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（ ） A．x2

B．＜x＜x2 C．

＜x D．x＜x2＜

10．（3分）如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（ ）

A．35° B．30° C．25° D．20°

11．（2分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）

A．（2，1） B．（2，0） C．（3，3） D．（3，1）

12．（2分）如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．则下列结论错误的是（ ）

A．AD平分∠MAN C．∠MBD=∠NCD

B．AD垂直平分BC

D．四边形ACDB一定是菱形

13．（2分）木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（ ）

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A． B． C． D．

14．（2分）已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）

D．y＞10

A．0＜y＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10

15．（2分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A．C．

﹣﹣

=2 B．=2 D．

﹣﹣

=2 =2

16．（2分）如图，⊙O的弦BC长为8，点A是⊙O上一动点，且∠BAC=45°，点D，E分别是BC，AB的中点，则DE长的最大值是（ ）

A．4

B．4 C．8 D．8

二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题共4分） 17．（3分）计算：（

+1）（3﹣

）= ．

18．（3分）一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有 个红球．

19．（4分）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1．点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0＜m＜1）． （1）当m=时，n= ；

（2）随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路径长为 ．

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三、解答题（本大题共7小题，共68分）

20．（9分）定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b=a﹣2b，等式右边是通常的减法及乘法运算．例如：3⊕2=3﹣2×2=﹣1． （1）计算：3⊕（﹣2）；

（2）若3⊕x的值小于1，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

21．（9分）如图，已知∠MON=25°，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线AC⊥ON． （1）求∠ACD度数；

（2）当AC=5时，求AD的长．（参考数据：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，结果精确到0.1）

22．（9分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题： （1）本次调查属于 调查，样本容量是 ； （2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；

（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；

（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．

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