华工《线性代数与概率统计》作业题答案

《线性代数与概率统计》

作业题

第一部分 单项选择题 1．计算

x1?1x1?2?？（A）

x2?1x2?2

A．x1?x2 B．x1?x2 C．x2?x1 D．2x2?x1

12．行列式D??11111?B ?1?11A．3 B．4 C．5 D．6

?23?1??123??,B??112?，求1113．设矩阵A??AB=B ???????0?11???011??A．-1

B．0 C．1 D．2

??x1?x2?x3?0?4．齐次线性方程组?x1??x2?x3?0有非零解，则?=？（C）

?x?x?x?0?123A．-1

1

B．0 C．1 D．2

?0?5．设A???19766????0??0905???3?，B???53?，求AB=？（D） ??76???A．??104110??6084??

B．??104111??6280??

C．??104111??6084??

D．??104111??6284??

6．设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且A?a,B?b,C???0?BA．(?1)mab B．(?1)nab C．(?1)n?mab

D．(?1)nmab

?23?7．设A??1?221??，求A?1=？（D） ??343??2

A?0??,则C=？（D） ??132?A．?3?35???2??2? ?11?1????13?2? B．?35???? ?232??11?1????13?2? C．?3?35??2?? ?2?11?1????13?2??D．?3???35?22?? ?11?1??

8．设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B）

A．[(AB)T]?1?(A?1)T(B?1)T B．(A?B)?1?A?1?B?1

C．(Ak)?1?(A?1)k（k为正整数）

D．(kA)?1?k?nA?1(k?0)（k为正整数）

9．设矩阵Am?n的秩为r，则下述结论正确的是（D） A．A中有一个r+1阶子式不等于零

B．A中任意一个r阶子式不等于零 C．A中任意一个r-1阶子式不等于零 D．A中有一个r阶子式不等于零

?32?1?3?10．初等变换下求下列矩阵的秩，A???2?131???705?1?的秩为？（??3

C） A．0 B．1 C．2 D．3

11．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。(D)

A．样本空间为??{1,2,3,4,5,6}，事件“出现奇数点”为{2,4,6} B．样本空间为??{1,3,5}，事件“出现奇数点”为{1,3,5} C．样本空间为??{2,4,6}，事件“出现奇数点”为{1,3,5} D．样本空间为??{1,2,3,4,5,6}，事件“出现奇数点”为{1,3,5}

12．向指定的目标连续射击四枪，用Ai表示“第i次射中目标”，试用Ai表示四枪中至少有一枪击中目标（C）：

A．A1A2A3A4 B．1?A1A2A3A4 C．A1?A2?A3?A4 D．1

13．一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为（B）

2 57 B．

15A． C．8

15D．

14．甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（C）

4

3 5