甘肃省定西市安定区李家堡初级中学人教版七年级上册数学期中前复习导学案有理数

《期中前复习 有理数》导学案

导学案序号： 课型： 复习课 总课时： 5课时 分课时： 2、3课时 主备人： XXX

一、有理数基本概念 1、正数与负数

? 表示方法

? 在实际中表示意义相反的量 ? 带“-”号的数并不都是负数

例如：（1）、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作 ；-3米表示意义是 。

（2）、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义

是 。 (3)、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？ 2、数轴

(1)、规定了 、 、 的直线叫做数轴。 (2)、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 (3)、如何画数轴？你会吗。

（4）、如上图：

A点表示＿＿；B点表示＿＿；C点表示＿＿；D点表示＿＿：E点表示＿＿。 （5）、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是 。 3、相反数

只有 的两个数互为相反数。0的相反数是 。a的相反数是 . 如果a与b是互为相反数，那么 选择题

－a 表示的数是（ ）

A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数 4、绝对值

从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数 a 的绝对值记为 。 正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。 即：

对任何有理数a,总有︱a︱≥0. 5、倒数

? 乘积是1的两个数互为倒数。 ? 0没有倒数。 6、有理数的大小比较

正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 两个负数，绝对值大的反而小。 7、乘方

? 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 a·a· a·…· a=an

? 注意底数、指数、幂 正数的任何次幂都是正数。

负数的奇数次幂是 ，偶数次幂是 。 0的任何次幂都是 。 ①相反数是它本身的数是 ; ②倒数是它本身的数是 ③绝对值是它本身的数是 ; ④平方等于是它本身的数是 ； ⑤立方等于是它本身的数是 .

⑥、最大的负整数为 ；最小的正整数为 ；绝对值最小的数为 。 8、科学记数法

a?a(a?0)a??a(a?0)例:2比较大小:?__?0.63解:因为:?2?0.63所以:?2??0.6322?,?0.6?0.6331,若x?1?2,则x?2..2若?a?1??b?2?0,则a?b?? 把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤∣a∣<10,n为正整数； ? 注意：指数n与原数的整数位数之间的关系。

例如；用科学记数法表示13040000，就记作 。 9、近似数

? 准确数、近似数、精确度

近似数3.528?10 是精确到 位

? 精确度 0.06366精确到0.001是 1998保留三个有效数字是 近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。 10、有效数字

? 从一个数的左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字都是这个数的有效数字。 如近似数2.04万，精确到 位，它有 个有效数字 二、有理数分类

4 有理数

例1 下列说法是否正确，请将错误的改正过来。

⑴所有的有理数都能用数轴上的点表示； （ ） ⑵符号不同的两个数是互为相反数； （ ） ⑶两个有理数的和一定大于每一个加数； （ ） ⑷有理数分为正数和负数； （ ）

例2 用数轴上的点表示下列有理数，并求其相反数、倒数和绝对值。

－0.5，－3.5，7，－4.5，－4

例3 写出符合下列条件的数。

⑴最小的正整数； ⑵最大的负整数；⑶大于－3且小于2的所有整数； ⑷绝对值最小的有理数； ⑸绝对值大于2且小于5的所有负整数； 三、有理数运算