广东省中山市2017-2018学年高二数学下学期期末统一考试试题文

?(x?x)(y?y)iii?17?(t i?17i?t)(yi?y) i?(zi?177i?z)(xi?x) 2i?(zi?177i?z)(ti?t) i?(x?x)ii?172?(ti?17?t)2?(x?x)i?1?(ti?1?t)21157.54 20.43 0.32 0.00012 1717其中ti?xi，t??ti，zi?lnyi，z??zi，

7i?17i?1附：对于一组数据(?1,?1)，(?2,?2)，……(?n,?n)，其回归直线v?????的斜率和截距

的最小二乘估计分别为：???(?i?1nni??)(?i??)，??????

i?(?i?1??)2

（1）根据表中数据，分别建立两个模型下y关于x的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为30C时的产卵数.（C1,C2,C3,C4与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：

e4.65?104.58,e4.85?127.74,e5.05?156.02）

22（2）若模型①、②的相关指数计算分别为R1?0.82,R2?0.96.，请根据相关指数判断哪个

模型的拟合效果更好.

20.（本小题满分12分）

x2y2 已知椭圆C：2??1(a?3)的右焦点为F，右顶点为A，设离心率为e，且满足

a3113e，其中O为坐标原点． ??OFOAAF （1）求椭圆C的方程；

（2）过点(0,1)的直线l与椭圆交于M，N两点，求△OMN面积的最大值． 21. （本小题满分12分） 设函数f?x??lnx?k,k?R. x （1）若曲线y?f?x?在点e,f?e?处的切线与直线x?2?0垂直，求f?x?的单调区间（其中e为自然对数的底数）；

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