六年级奥赛起跑线

第8讲 综合推理

例1.有8个球，编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻的球，用天平称了3次，结果如下： 第一次：①+②比③+④重； 第二次：⑤+⑥比⑦+⑧重；

第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。 那么，是哪两个球轻呢？

例2.某楼住着4个女孩和2个男孩。他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。最大的男孩几岁？

例3.一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙3个队，每名选手都与其余9名选手各赛1局，每局棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分。结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分。那么，甲、乙、丙3队参加比赛的选手人数各是多少？

1例4.有一位逝世多年的学者，逝世时的年龄是他出生年份数的，这位学者在

301960年主持学术会议时是多少岁？

例5.甲、乙、丙3名运动员进行A、B、C、D、E 5项比赛，获得第一名、第二名、第三名，各项比赛无并列名次。已知甲得22分，乙得9分，丙得9分，又已知乙得了一个第一名。试说出每个人的名次情况。

思考与练习

1、某年的8月份有4个星期四，5个星期三。这年8月8日是星期几？

2、甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒。如果甲给乙一定数量的糖后，甲有糖的粒数是乙的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲有糖的粒数是乙的3倍。甲、乙两个小朋友共有多少粒糖？

3、 如图所示，每个正方形的6个面上分别写着数字1-6，并且任意两个相对的面上所写的两个数字之和都等于7。把这样的5个正方形一个挨着一个连接起来后，紧挨着的两个面上数字之和都等于8。图中打“？”的这个面上所写的数字是多少？

4、 小黄的手机号码最后五位数是由五个不同的数字组成的。甲猜：“35761”。乙猜：“74058”。丙猜：“49780”。小黄说：“你们都猜对了位置不相邻的两个数字。”这个手机号码的最后五位数是多少呢？

5、 将1-8这8个自然数分成A、B两组，每组4个数，并使两组数之和相等。从A组拿一个数到B组后，B组的数之和将是A组剩下3个数之和的2倍；从

5B组拿一个数到A组后，B组剩下3个数的和是A组5个数之和的。这8个

7数应怎样分组？

6、 共有4个人进行跳远、100米跑、铅球、跳高4项比赛，规定每个单项第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分。已知每一单项比赛中4人得分互不相同；部分第一名的人共获17分，他的跳高得分低于其他项得分；总分第三名的人共获11分，他的跳高得分低于其他项得分。获总分第二名的铅球得多少分？

7、 张教授连续做了若干个小时的实验。开始和结束时，墙上的挂钟都正在报时，他做完实验后大约16分钟，钟面上时针和分针重合。已知这个挂钟只在整点报时，几点就报几个，整个实验过程中挂钟共敲了39下。问： （1）、张教授的实验共做了几小时？ （2）、做完实验时，挂钟敲了几下？

8、 六年级3个班参加运动会。运动会上举行跳高、跳远和百米赛跑3项比赛，各取前3名，第一名得5分，第二名得3分，第三名得1分。已知（1）班进入前3名的人数最少，（2）班进入前3名的人数是（1）班的2倍，而且这两个班所得总分相等，并列年级组的第一名。（3）班得了多少分？

9、某班44人，从A、B、C、D、E 5位候选人中选举班长，A得23票，B的票数占第二位，C、D得票相同，E选票最少，得4票，那么B得选票几张？

10、 在一次射击练习中，小张、小王、小李各打了4发子弹，全部中靶。命中情况如下：

（1） 每人4发子弹所命中的环数各不相同； （2） 每人4发子弹所命中的总环数均为17环；

（3） 小王有两发命中的环数分别与小张命中的两发一样，小王另两发命中

的环数与小李命中的两发一样；

（4） 小张和小李只有一发命中的环数相同； （5） 每人每发子弹的最好成绩不超过7环。 问：小张和小李命中的相同环数是几环？