六年级奥赛起跑线

6．计算 111011001（2）÷1011（2）

7．现有1克、2克、4克、8克、16克的法码各一个，用天平可以称出多少种不同重量的物体？

8．小王是一个粮店的老板，他想将63千克面粉分装成6袋，这样顾客只要来买面粉的重量是63以内的整千克数，小王都可以一下子提给顾客。小王应该怎样分装呢？

9．药店有10瓶药，每瓶中有1000粒药丸，其中有几瓶中的药丸每粒超重10毫克，有没有办法一次称出是哪几瓶有问题？

10． 某弹药库长官，命令士兵将一千发炮弹分成10堆，而且在一旦需要调用1000以内的任何发数的炮弹，只要装载若干堆便能凑出所需炮弹发数。请你为士兵设计一种堆放炮弹的方案。

第5讲 最大与最小（一）

例1．从1—9这9个自然数中选出8个填在下面8个“○”内，使算式的结果尽可能大，这个最大的结果是

［ ○÷○×（○+○）］- （○×○+○-○）

例2．把1.5、3.7、6.5、2.9、4.6分别填入下图中的5个“ ”内，再在每个“○”中填入和它相连的3个“ ”中的数的平均数，最后把3个“○”中的数的平均数填入下面的“△”中。请找出一种填法，使“△”中的数尽可能大。“△”中的数最大是多少？

例3．从多位数123456789101112……100中划去100个数字，使剩下的数字（顺序不变）组成的多位数最大。

例4．把19分成若干个自然数的和，如何才能使它们的乘积最大？乘积最大是多少？

例5．已知长方体的长、宽、高均为整厘米数，相邻两个面的面积是180平方厘米和84平方厘米，求表面积最小的长方体的体积。

思考与练习

1．把20以内的素数分别填入 中（每个素数只用一次）。 + + + + + + A= 使A为整数，A最大是多少？

2．在下面的“ ”中分别填入1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个数字（同一个式子中的数字不能重复出现），使

（1） + 的值最小

（2） + 的值最大

3．若连续非0自然数1、2、3……的乘积的最末13位都是0，其中最大的一个自然数最大是多少？

4．一个三位数除以43，商是a，余数是b（a，b都是自然数），a+b的最大值是多少？

5．先把6.125、8、48、49、50分别填在下图中的5个“ ”中，然后根据指定的运算符号和运算顺序，把计算结果分别填在“○”和“△”中，使“△”中的数最小。 ×

— —

×

6．从多位数123456789101112……484950中划去80个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成的多位数最大。这个最大的多位数是多少？

7．长方体所有棱长之和为48厘米，当长方体的长、宽、高分别为多少时，体积最大？

8．如下图，用30米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形养鸡场，长方形的长和宽分别为多少时，长方形养鸡场面积最大？

9．分别在混循环小数3.571064和1.678189的小数点后前六位的某两位上点上循环点，使新产生的两个循环小数的差最大，那么，这两个新循环小数分别是多少？

10．一条汽车路线上共有10个站。一辆汽车从起点站驶往终点站。在始发站上来9名乘客，到第一站下去1名乘客，又上来8名乘客，以后每站下去的乘客比前一站多1名，上来的乘客比前一站少1名。要使每位乘客都有座位，这辆车至少应有多少个座位?