（优辅资源）版高一数学上学期第二次月考试题及答案（人教A版 第137套）

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唐山一中2013～2014学年第一学期高一第二次月考

数学试卷

说明： 1、本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题，考试时间90分钟，满分120分。2、将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷答题纸上。

卷Ⅰ(选择题 共48分)

一、选择题（共12小题，每小题4分，计48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，）

1.-300°化为弧度是 （ ） A.?4?5?2?5? B.? C．? D．? 3336?23?2.sin?? π?的值等于（ ） ?6?A.

311 B. ? C.

2222 D.?3 23.若???0,2??，且1?cosA. ?0, ??1?sin2??sin??cos? 则?的取值范围是（ ）

3???????3?,??,? B. C. D.[?,2?] ?????2222??????1，则tan?的值为（ ） 543334A.? B.? C.?or? D.?

34543?5. 已知函数f(x)?sin(?x?)(x?R,??0)的最小正周期为?，将y?f(x)的图像向

44. 已知?是三角形的内角，sin??cos??左平移|?|个单位长度，所得图像关于y轴对称，则?的一个值是（ ）

3???? B． C． D．

8248x3?1

6. 在同一平面直角坐标系中，函数y?cos(?)，(x?[0,2?])的图象和直线y?的交

222

A．

点个数是（ ） A．0

B．1

C. 2

D. 4

?π?7. 函数y = sin? ?2x?的单调增区间是（ ）

?4? 全优好卷

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3π3π?π5π??? kπ??，k∈Z kπ??，k∈Z B.?kπ?，A.?kπ?，88?88???π3π?3π7π??? kπ??，k∈Z D.?kπ?， kπ??，k∈Z C.?kπ?，88?88???8. 函数y?2sin(2x??3)的图像（ ）

A．关于原点对称 B．关于点（－

?，0）对称 6?对称 6C．关于y轴对称 D．关于直线x=

9.要得到函数y=cos(

x?x?)的图象，只需将y=sin的图象（ ） 242 A．向左平移

??个单位 B.同右平移个单位 22??个单位 D.向右平移个单位 44C．向左平移

10. 已知?、?是第二象限的角，且cos??cos?，则 （ ） A.??11. 函数y?lncosx(?? B.sin??sin? C.tan??tan? D.以上都不对

??2?x?2)的图象是（ ）

12. 函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图所示， 则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于（ ） A.2 B.2?2

C.2?22 D.?2?22

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卷Ⅱ(非选择题 共72分)

二、填空题（本大题共4个，每小题4分，共16分。） 13．函数y?tan2x的定义域是

14．设f(x)是以4为周期的偶函数,且当x?[0,2]时, f(x)?x,则f(7.6)? 15．已知cos???75???1,其中?是第三象限角，则cos?108?????sin???108??? 3?4?4?16．已知函数f(x)?sin(?x?) (??0)在(0,)单调增加，在(,2?)单调减少，

363则?? .

三、解答题（本大题5个小题，共56分。解答应写出文字说明和推理过程。） 17．（本题满分10分）（1）已知角?终边上一点P(?4a,3a),a?0，

cos(??)sin(????)2求的值。 11?9?cos(??)sin(??)22（2） 已知sin??cos??0,且sin??tan??0

? 化简：cos?2?2?cos??2

??21?sin1?sin2221?sin?1?sin?18．（本题满分10分）已知2sin（1）tan? （2）sin??cos?

??sin?cos??5cos2??3，求

19．（本题满分12分）已知f?x?是定义在R上的奇函数，且x?0时，f?x??sinx?cosx，求（1）f?x?在R上的解析式。 （2）当x?0时，解不等式f?x??0。

20.（本题满分12分） 函数f(x)?Asin(wx??),(A?0,w?0,??（1） 求它的解析式。

?2)的图象如下，

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（2） 若对任意实数x??0,???，则有??2?f?x??m?2，求实数m的取值范围。

21.（本题满分12分）

设关于x的函数y?2cosx?2acosx?(2a?1)的最小值为f(a)， 试确定满足f(a)?

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数学答案

一、选择题

1-5 BABBD 6-10 CDBAB 11-12 AC 二、填空题 13. ??,21的a的值，并对此时的a值求y的最大值及对应x的集合。 2?k?222?1k??1???,k?Z 14. 0.4 15. 16.

324?2三、解答题

??3 （2） 第一象限 原式=2；第三象限 原式= -2；

2242118.（1）2或-1（2）或?

5217.（1）??sinx?cosx,x?0?5???19．（1）f?x???0,x?0（2）?2k??,2k????,k?0且k?Z

44???sinx?cosx,x?0?20．（1）f?x?????6??? 2sin?2x??（2）?2?2,2??3?2????221. 解：令cosx?t,t?[?1,1]，则y?2t?2at?(2a?1)，对称轴t?a， 2 全优好卷

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当

a1??1，即a??2时，[?1,1]是函数y的递增区间，ymin?1?； 22a1?1，即a?2时，[?1,1]是函数y的递减区间，ymin??4a?1?, 221，与a?2矛盾； 8当

得a?aa21?2a?1?,a2?4a?3?0 当?1??1，即?2?a?2时，ymin??222 得a??1,或a??3，?a??1，此时ymax??4a?1?5，x?{x|x?2k?,k?Z}

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