[免费下载]高中高三高考理科数学专项训练之数列

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高三理科数学最新试题精选（13份含16区二模）分类汇编5：数列姓名____________班级___________学号____________分数______________

一、选择题

1. ．（上海市奉贤区2013年高考二模数学（理）试题 ）数列{an}前n项和为Sn,已知a1?1,且5对任意正整数m,n,都有am?n?am?an,若Sn?a恒成立,则实数a的最小值为（　　）A．

2. ．（上海市八校2013届高三下学期联合调研考试数学（理）试题）设等比数列{an}的前n项和

为Sn,则“a1?0”是“S3?S2”的A．充分而不必要条件

C．充要条件二、填空题

对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高高与中中带资资负料料荷试试下卷卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷动高、调设中电试作技资气高，术料课中并中且试、件资包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。14B．

34C．

43D．4

（　　）

B．必要而不充分条件

D．既不充分又不必要条件

3. ．（四区（静安杨浦青浦宝山）联考2012学年度第二学期高三（理））给出30行30列的数表A:

5913?1?101520?5?9152127??13202734???????117150183216?????????,其特点是每行每列都构成等差数列,记数表主对

?216??????1074??117150183角线上的数1，10，21，34，?，1074按顺序构成数列?bn?,存在正整数s、t(1?s?t)使

b1,bs,bt成等差数列,试写出一组(s,t)的值_____________.

4.

．（上海市十二校2013届高三第二学期联考数学（理）试题

）已知数列?an?满足

3an?1?an?4 (n∈N*)且a1=9,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn―n―6|<

小整数n是 ( )A.55.

1的最125B.6C.7D.8

）对于自然数i?N?,设

．（上海市十二校2013届高三第二学期联考数学（理）试题

ai,k?i?3(k?1)(k?1,2,3,???),如a3,4?3?3(4?1)??6,对于自然数n,m,当

n?2,m?2时,设b(i,n)?ai,1?ai,2?ai,3?????ai,n,S(m,n)?b(1,n)?b(2,n)?b(3,n)?????b(m,n),则S(10,6)?____________.

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8.

7.

?an?和{

___________.

2n大值为_______.则a1?d?________

则a4?a5?a6?____.

有可能取值之和为_______.

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10.．（上海市奉贤区2013年高考二模数学（理）试题

．（上海市虹口区2013年高考二模数学（理）试题

Sn}都是等差数列,且公差相等,

15.．（2013届浦东二模卷理科题）数列{an}满足an?1?n项和为Sn,若a3?6,S3?12,则公差d=_____.

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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高高与中中带资资负料料荷试试下卷卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷动高、调设中电试作技资气高，术料课中并中且试、件资包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。和为Sn,则S13?____________.

和,若S5?10,S10??5,则公差为____.

a1?a4?a7?a10?___________.

）设an14.．（2013年上海市高三七校联考（理））设等差数列{an}的公差为正,若a29. ．（上海市虹口区2013年高考二模数学（理）试题 ）数列?an?的通项an?n?sina1a2a3?ak为整数的k为“希望数”,则在(1,2013)内所有“希望数”的个数为

2Sn2若不等式a?2?ma1对任意等差数列?an?及任意正整数n都成立,则实数m的最

n13.．（上海市八校2013届高三下学期联合调研考试数学（理）试题）已知{an}为等差数列,其前

12.．（上海市八校2013届高三下学期联合调研考试数学（理）试题）设等差数列?an?满足:公差

11.．（上海市长宁、嘉定区2013年高考二模数学（理）试题 ）(理)设Sn为数列?an?的前n项和,

6. ．（上海市十二校2013届高三第二学期联考数学（理）试题 ）设Sn为等差数列?an?的前n项

d?N*,an?N*,且?an?中任意两项之和也是该数列中的一项. 若a1?35,则d的所

．（上海市黄浦区2013年高考二模理科数学试题）等差数列?an?的前10项和为30,则

an?的前n项和是Sn,若）设正项数列?4an?2?(n?N).

an?1?logn?1(n?2)(n?N?),称

?1， a1a2a3??3,

n?,前n项2三、解答题

(2)设bn?(1)求数列?an?的通项公式;

bn?Sn?3n,n?N?.

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?(1)求证:数列?bn?是等比数列;

②“数列{an}中存在某一项ak?其中正确命题的序号为____________.

①存在a1可以生成的数列{an}是常数数列;

17.．（上海徐汇、松江、金山区2013年高考二模理科数学试题）已知数列?an?(n?N16.．（2013届闵行高三二模模拟试卷（数学）理科）公差为d,各项均为正整数的等差数列

题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.

{an}中,若a1?1,an?73,则n?d的最小值等于_________________.

(2)若an?1≥an,n?N?,求实数a的最小值;

已知数列?an?的前n项和为Sn,且满足a1?a

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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高高与中中带资资负料料荷试试下卷卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷动高、调设中电试作技资气高，术料课中并中且试、件资包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。3k?2k?1?④只要a1?k,其中k?N,则liman一定存在;kn??3?2③若{an}为单调递增数列,则a1的取值范围是(??,?1)?(1,2);

1?S?n项和为Sn,数列?n?是首项为0,公差为的等差数列.

2?n?(3)对(2)题中的dk,求集合xdk?x?dk?1,x?Z的元素个数.

元素排成一个递增的等差数列,其公差为dk,求证:数列?dk?为等比数列;

49”是“数列{an}为有穷数列”的充要条件;65?18.．（四区（静安杨浦青浦宝山）联考2012学年度第二学期高三（理））本题共有3小题,第1小

?3,n?1(3)当a?4时,给出一个新数列?,设这个新数列的前en?,其中en??b,n?2?n)的前

4a???2?n(n?N*),对任意的正整数k,将集合?b2k?1,b2k,b2k?1?中的三个15(a?3),an?1?Sn?3,设

nn项和为Cn,若Cn可以写成tp (t,p?N?且t?1,p?1)的形式,则称Cn为“指数

分8分,第2小题满分8分

关于常数

在,请说明理由.

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(2)当b?2时,求数列?an?的前n项和Sn.

小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.

19.．（上海市闸北区2013届高三第二学期期中考试数学(理)试卷）本题满分16分,第1小题满

20.．（上海市十二校2013届高三第二学期联考数学（理）试题 ）(本题满分18分)本题共有3个

?若是,请求出常数a的值;否则请说明理由. Z?(1)当b?2时,求数列?an?与{bn}的通项公式;

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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高高与中中带资资负料料荷试试下卷卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷动高、调设中电试作技资气高，术料课中并中且试、件资包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。其中Sn为数列?an?的前n项和.

?an?中的一项,称数列?an?是关于常数a的“兑换数列”.

(1)若数列:1,2,4,m(m?4)是关于a的“兑换数列”,求m和a的值;

如果存在常数a使得数列?an?满足:若x是数列?an?中的一项,则a?x也是数列

设数列?an?与{bn}满足:对任意n?N,都有ban?2??b?1?Sn,bn?an?n?2n?1.

(2)已知项数为n0(n0?3)有限等差数列?bn?,其所有项的和是B,求证:数列?bn?是

n型和”.问?Cn?中的项是否存在“指数型和”,若存在,求出所有“指数型和”;若不存

2B 的“兑换数列”.n0(3)对于一个不少于3项,且各项皆为正整数的递增等比数列?cn?,是否是“兑换数列”