2020七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定同步练习(新版)新人教版

14．如图，∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE＝∠AED．试说明:DE∥FB．

15．如图，已知?1??2，?3?100o，?B?80o，判断CD与EF之间的位置关系，并说明理由.

16．请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°. 求证：AB∥CD．

证明：∵CE平分∠ACD (已知），

∴∠ACD＝2∠α(______________________) ∵AE平分∠BAC (已知)，

∴∠BAC＝_________(______________________) ∵∠α＋∠β＝90°（已知）， ∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性质）

∴∠ACD＋∠BAC＝＝_________(______________________) ∴AB∥CD．

答案 1．C 2．B 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．B

9．4 DAB 5

10．答案不唯一，当添加条件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°时，都可以得到DE∥AB. 11．∠A=∠3(答案不唯一）． 12．EF∥CG，AB∥CD

13．AD BC 内错角相等，两直线平行 14．∵DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，

∴∠ADE=

11∠CDA，∠ABF=∠CBA， 22∵∠CDA =∠CBA， ∴∠ADE=∠ABF， ∵∠ADE=∠AED， ∴∠AED=∠ABF， ∴DE∥FB.

15．解：EF//CD，理由如下： 因为?1??2， 所以AB//CD，

又因为?3?100o，?B?80o，

所以?3??B?180o， 所以AB//EF， 所以EF//CD.

16．证明：∵CE平分∠ACD （已知）， ∴∠ACD＝2∠α （角平分线的定义）． ∵AE平分∠BAC （已知），

∴∠BAC＝2∠β（角的平分线的定义）． ∴∠ACD＋∠BAC＝2∠α＋2∠β（等式性质）．

即∠ACD＋∠BAC＝2（∠α＋∠β）． ∵∠α＋∠β＝90° （已知）， ∴∠ACD＋∠BAC＝180° （等量代换）． ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

故答案为：角平分线的定义，2∠β，等式性质，180°，等量代换，同旁内角互补，两直线平行