2019-2020年中考数学第一轮复习4.6二次函数的应用练习无答案浙教版

2019-2020年中考数学第一轮复习4.6二次函数的应用练习无答案浙

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【牛刀小试】

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1. 二次函数y＝2x－4x＋5的对称轴方程是x＝___；当x＝ 时，y有最小值是 . 2. 有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米， 现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则此 抛物线的解析式为 ．

3. 某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ）

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A．y＝x＋a B．y＝ a（x－1） C．y＝a（1－x） D．y＝a（l＋x）

4. 把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y．则当y最大时，x所取的值是（ ）

A．0.5 B．0.4 C．0.3 D．0.6 【考点梳理】

1. 二次函数的解析式：（1）一般式： ；（2）顶点式： ； （3）交点式： . 2. 顶点式的几种特殊形式.

⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，（4） .

b24ac?b2)?3．二次函数y?ax?bx?c通过配方可得y?a(x?，其抛物线关2a4a于直线x? 对称，顶点坐标为（ ， ）.

⑴ 当a?0时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当

x? 时，y有最 （“大”或“小”）值是 ；

⑵ 当a?0时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当

x? 时，y有最 （“大”或“小”）值是 ．

2【典例分析】

例1 用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为x m，窗户的透光面

积为y m，y与x的函数图象如图2所示.

⑴ 观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？ ⑵ 当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？

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例2 橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P

处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

【真题演练】

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1.二次函数y＝x＋10x－5的最小值为 ．

2. 某飞机着陆生滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：s?60t?1.5t，试问飞机着陆后滑行 米才能停止.

3. 矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm，面积为ycm，则y与x之间函数关系为 ． 4. 苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落的时间t满足s?数）则s与t的函数图象大致是( )

5. 将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时，长方体的体积最大 （ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 6. 下列函数关系中，是二次函数的是( )

A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系

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212gt（g是不为0的常2x 6.17 6.18 6.19 6.20 D.圆心扇形面积S与关系

y?ax?bx?c 2?0.03 ?0.01 0.02 0.04 角为120°的半径R之间的

7. 根据下列表格中二次函数y?ax?bx?c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程

2ax2?bx?c?0（a?0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）

A．6?x?6.17 B．6.17?x?6.18 C．6.18?x?6.19 D．6.19?x?6.20

8．如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃. ⑴ 设矩形的一边为x?m?面积为y(m)，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的

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取值范围；

⑵ 当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？

9. 体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线

y??12x?x?2的一部分，根据关系式回答： 12⑴ 该同学的出手最大高度是多少？

⑵ 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？ ⑶ 该同学的成绩是多少？