八年级数学（上）（人教版）第十三章 轴对称 检测题

第十三章 轴对称检测题

(本检测题满分：100分，时间：90分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. (2016·重庆A中考) 下列图形中是轴对称图形的是( )

A B C D 2.下列四个图形：

其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是( ) A. 1 B.2 C.3 D.4 3.如图所示，在△中，，∠，的垂直平分线交于，交于，下列结论错误的是( ) A.平分∠ B.△的周长等于 C. D.点是线段的中点

第5题图 第4题图 第3题图

4.（2016·四川南充中考）如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是( ) A.AM＝BM B.AP＝BN

C.∠MAP＝∠MBP D.∠ANM=∠BNM 5.如图所示，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC, 则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.以下命题中，正确的是( )

(1)等腰三角形的一边长为4 cm，另一边长为9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm； (2)三角形的一个外角等于两个内角的和； (3)有两边和一角对应相等的两个三角形全等； (4)等边三角形是轴对称图形；

(5)如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．

第2题图

A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(5) C.(2)(4)(5) 7.如图所示，△与△关于直线对称，则∠等 于( )

A. B. C. D.

8.(2015·河北中考)一张四边形纸片按图①，图②依次对折后， 再按图③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是( )

D.(4)(5)

① ② 第8题图

③

A.B.C.D.

9.如图所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）

第10题图

10.如图所示，在△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E， 则△BCD的周长是( )

A.6 B.8 C.10 D.无法确定

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．

观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形(下简称“2”)经过平移能与“6”重合，2还与______成轴对称．(请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上)

第11题图

12.光线以如图所示的角度照射到平面镜上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射，已知=60°，β=50°，则=________. 13.(2015·湖南株洲中考)在平面直角坐标系中，点(－3，2)关于y轴的对称点的坐标是 .

14.工艺美术中，常需设计对称图案．在如图所示的正方形网格中，点A，D的坐标分别为 (1，0)，(9，－4)．请在图中再找一个格点P，使它与已知的4个格点组成轴对称图形， 则点P的坐标为_________(如果满足条件的点P不止一个，请将它们的坐标都写出来)．

第15题图 第14题图

15.如图所示，是∠的平分线，于点，于，则关于直线对称的三角形共有_______对． 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB?90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A?26°，则∠CDE?________．

． 第16题图 第17题图

17.如图所示，在△中，是的垂直平分线，，△的周长为，则△的周长为______. 18.三角形的三边长分别为，且，则这个三角形(按边分类)一定 是_________.

三、解答题(共46分)

19.(6分)（2016·江西中考）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE.求证：DE∥BC.

20.(6分)如图，∠内有一点，在射线上找出一点，在射线上找出一点，使最短.

第19题图 第20题图

第21题图

21.(8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)． (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； (3)写出点B′的坐标．

A

D

P D E F

C

B G A B C 第23题图

22.(8分)如图所示，在△中，分别平分∠和△的外角∠，∥交于点，求证：.

23.(10分)如图所示，∥∠的平分线与∠的平分线交于点，过点的直线垂直于，垂足为，交于点．试问：点是线段的中点吗？为什么？

24.(8分)已知：如图所示，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DM⊥BC于M，求证：M是BE的中点.

第22题图

第24题图