9第九章图形的相似单元测试

八年级下册第9章 图形的相似测试卷

（时间：90分钟 满分：120分）

一、选择题:(每小题3分,共60分)

1.若果mn?ab,则下列比例式中不正确的是( ) A.

anammnmb? B.? C.? D.? mbnbabanADAEAEADDEAEDEAD???? B. C. D. ABACBCBDBCABBCDB2.已知:如图2,在△ABC中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是( ) A.

3.下列图形一定相似的是（ ）

A．所有的直角三角形 B．所有的等腰三角形 C．所有的矩形 D．所有的正方形

1?ACD??B ○24.如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件：○

3AC2?AD?AB ○4AB?CD?AC?BC,其中能判定△ACD∽△?ADC??ACB○

ABC的共有（ ）

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

A

D

B C

4题图

5.已知两个相似多边形的面积比是9︰16，其中较小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为( )

A.48 cm B.54 cm C.56 cm D.64 cm

6. 已知正五边形ABCDE与正五边形A'B'C'D'E'的面积比为1:2，则它们的相似比为（ ）

A. 1:2 B. 2:1 C.1:2 D.2:1 7.如图, D、E是AB的三等分点, DF∥EG∥BC , 图中 三部分的面积分别为S1,S2,S 3, 则S1:S2:S3( )

1

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A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4

8.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ）

A 4.8米 B 6.4米 C 9.6米 D 10米 9.在△ABC中，DE∥BC,

AD1?,则下列结论中正确的是（ ） BD2 A

DE1DE1?ADE的周长1?ADE的面积1? B? C ? D? BC2BC3?ABC的周长2?ABC的面积210.如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

第11题

第13题

11．如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP＝1，点D为AC边上一点，若∠APD＝60°，求CD的长. A.

3312 B. C. D.

542312.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）

A

D． C C． B． B A．

13．如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：EC等于（ ） A．2：3 B．1：3 C． 1：1 14．在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：

（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1； （2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1； （3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；

（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．

2

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D 1：2

其中真命题的个数为（ ）

A．4个 B．3个 C．2个

D． 1个

15.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（ ）

A．

BDOCE8524 B． C． D． 3333A第2题图 第15题 第16题 第17题 16.如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2

17.如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE∶ S△ COB＝4∶9， 则AE∶EC为（ ）

A、2∶1 B、2∶3 C、4∶9 D、5∶4 18. 如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE//AB交AC于E，如果（ ）

AE2AB?，那么?EC3AC1A．

3

B．

22 C．

53D．

3 518题

19.如图AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E， BF//AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF。给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF.其中正确的结论共有（ ）个

A．4 B．3 C．2 D．1

3

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20.如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（ ）

A．（，3）、（﹣，4） B．（，3）、（﹣，4） C．（，）、（﹣，4） D．（，）、（﹣，4）

题

ABECDF第20题

二、填空题（每小题3分，共12分）

DE2?BC3,△ADE的面积为8，则△ABC的面积 21.如图，在△ABC中，DE∥BC,

为_______. 第21题图 22. 如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=_______时，△ABD∽△DBC． 23．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是_______ .

(第22题) (第23题)

24. 如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为 _______ 时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).

4

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第24题