2013年湖北省高考数学试卷(理科)答案及解析

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2013年湖北省高考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

湖北）在复平面内，复数（i2013?为虚数单位）的共轭复1．（5分）（数对应的点位于（ ）

A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4} x≥4}

3．（5分）（2013?湖北）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）

?????

，，集合湖北）已知全集为R2．（5分）（2013Bx|x|0}x|4}x|．＞

q） D． pp）∧（∨q q） B． p∨（ q） C．（ A． （）

p∨（

4．（5分）（2013?湖北）将函数的图象向左平移m（m＞0）

个单位长度后，所得到的图象关于y轴

对称，则m的最小值是（ ）

．B． DC A． ．

5．（5分）（2013?湖北）已知，则双曲线

的（ ）

A． 实轴长相等 B．虚轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等

6．（5分）（2013?湖北）已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（ ）

A． B． C． D．

7．（5分）（2013?湖北）一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而

刹车，以速度的单位：s，

v的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（ ）

A． 1+25ln5 B． C．4+25ln5 +50ln2 4．D +25ln8 ············．

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8．（5分）（2013?湖北）一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V，V，V，V，上面两个简单几4123何体均为旋转体，下面两个简

单几何体均为多面体，则有（ ）

A． V＜V＜V＜V B． V＜V＜V＜V C． V＜V＜V＜V D． V＜V＜V＜V 4241433322214113

9．（5分）（2013?湖北）如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值

E（X）=（ ）

D． ．B． C A．

10．（5分）（2013?湖北）已知a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点x，x（x＜x）（ ） 2112

A BCD． ． ． ．

二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．（一）必考题（11-14题）（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑．如果全选，则按第15题作答结果计分．） 11．（5分）（2013?湖北）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示：