天津市和平区2019-2020学年高三上学期期末质量调查数学（文）试题（含答案）

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天津市和平区2018届高三上学期期末质量调查

数学（文）期末质量调查试卷

第Ⅰ卷（共40分）

一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合A?x|x?x?6?0，B??x|?3?x?1?，则A2??B等于（ ）

D．(?3,3]

A．[?2,1) B．(?2,1] C．[?3,3)

2.一个袋子里装有红、黄、绿三种颜色的球各2个，这6个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则这2个球中至少有1个是红球的概率是（ ） A．

13B．

2 5C．

8 15D．

353.如图的三视图所对应的的立体图形可以是（ ）

x2?y2?1的左焦点在抛物线y2?2px的准线上，则p的值为（ ） 4.若双曲线3A．2

B．3

C．4

D．42

5.“x?1”是“ln(x?1)?0”的（ ） A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

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C．充要条件 D．既不充分也

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不必要条件

6.已知f(x)和g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)?g(x)?2x?x?3，则

32f(2)?g(2)等于（ ）

A．?9

B．?7

C．7

D．9

7.如图，在平行四边形ABCD中，?BAD??，AB?2，AD?1，若M、N分别是边BC、

3CD上的点，且满足

BMBC?NCDC??，其中???0,1?，则AM?AN的取值范围是（ ）

A．?0,3?

B．?1,4?

C．?2,5?

D．?1,7?

8.设函数f(x)?4cos(x??6)sinx?2cos(2x??)，则函数f(x)的最大值和最小值分别为（ A．13和?11

B．8和?6

C．1和?3

D．3和?1

第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）

9.若复数z?1?2i，则复数1z的虚部为． 10.已知函数f(x)?1?xx?lnx，f'(x)为f(x)的导函数，则f'(2)的值为． 11.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出T的值为．

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）

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2212.直线y?kx?3(k?0)与圆(x?3)?(y?2)?4相交于A、B两点，若|AB|?23，则k的

值为．

13. 设a?b?0，则a?21的最小值是．

b(a?b)若关于x的方程f(x)?14.已知函数f(x)????2x,x?0,2??x?2x,x?0,1x?m恰有三个不相等的实数解，2则m的取值范围是．

三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15. （本小题满分13分）

在?ABC中，若a?2，b?c?7，cosB??（1）求b的值； （2）求?ABC的面积． 16. （本小题满分13分）

某单位生产A、B两种产品，需要资金和场地，生产每吨A种产品和生产每吨B种产品所需资金和场地的数据如下表所示：

1． 4-

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现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A种产品可获利润3万元；生产每吨B种产品可获利润2万元，分别用x，y表示计划生产A、B两种产品的吨数． （1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

（2）问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润？并求出此最大利润． 17. （本小题满分13分）

如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，D为BC的中点，AB?3，AC?AA1?4，BC?5． （1）求证：AB?A1C； （2）求证：A1B//平面ADC1； （3）求直三棱柱ABC?A1B1C1的体积．

18. （本小题满分13分）

设数列?an?满足条件a1?1，an?1?an?3?2（1）求数列?an?的通项公式； （2）若

n?1．

bn?n，求数列?bn?的前n项和Sn． an19. （本小题满分14分）

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