北师大五年级数学 分数乘除法混合运算

2013-9-29

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

分数混合运算及分数乘除法的解方程

教学目标：

1、通过汇总知识更加清楚地了解分数混合运算的知识。 2、培养学生灵活应用知识的能力。

教学过程： 分数混合运算

1、分数混合运算的运算顺序

分数混合运算时，先乘、除，后加、减；有括号的先算括号里面的，然后再算括号外面的。

2、整数混合运算的运算定律和性质在分数混合运算中仍然适用

加法交换律：a＋b＝b＋a 加法 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：ab＝ba 乘法 乘法结合律：（ab）c＝a (bc) 乘法分配律：（a＋b）c＝ a c＋bc 减法 减法的性质：a－b－c＝ a－（b＋c） 除法的性质：a÷b÷c＝ a÷（b×c） 除法 商不变的规律：a÷b＝ （a×c）÷（b×c）或a÷b＝ （a÷c）÷（b÷c） （其中c≠0） 练一练：

能简算的要简算

421571155（ － ）× ÷ ＋ × 53218518114152157555＝ × － × ＝ × ＋ × 523218111811

755

＝6－5 ＝（ ＋ ）×

18181125

＝1 ＝ ×

31110

＝

33

117571126（38× ＋17× ）÷ × × ×

448161310491811111＝55× × ＝ × × ×

471611711011＝ ＝ 7112

55

5.1÷5＋4.9×20% 72%× ＋0.28×

2424

1

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55

＝5.1×20%＋4.9×20% ＝0.72× ＋0.28×

2424

5

＝（5.1＋4.9）×20% ＝（0.72＋0.28）×

24

5

＝10×20% ＝1×

245

＝2 ＝

24

52513 ×49＋ ×49 × × 77765

[解题技巧]在计算分数混合运算时，要注意运算顺序。当是连乘时我们可以先约分，再计算，但要注意的是，三个分数一起约分，一定不能重复约分，否则计算就会出现错误。 例二：化简：去分母

1271291213 ×129- ×127 ×21+ ×12 1281281717

1?3?2?6?4?12 2?4?4?8?8?16

几个常用拆分分数 111111111111111?????????? ， ， ， ····· 6234267·20453056123413119111111511 711??????????4267· ， ， ， ， ····· 204530566231234111a?b11 的分数可以拆分成?的形式 ??(a/b不为0）

n??n?1?nn?1aba?b知识点二：

分数乘除法的解方程步骤（与整数解方程相同）：移项，合并同类项，系数化为1

781

x× ＝ x＋ x＝10 877

1651

5x÷ ＝ x－ x＝26

2773

（三）点燃思维

5

1、有两袋面粉、甲袋面粉重30千克，乙袋面粉是甲袋的 ，如果要使两袋面粉同样重，应

6从甲袋中取出多少千克面粉放入乙袋？

2

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2、小刚上山的平均速度为15千米，按原路返回，下山的平均速度为20千米，小刚上、下山的平均速度是每小时多少千米？

1314153、41 × +51 × +61 ×

344556

课堂练习：用简便方法算下面各题

1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+161 ?(7?9)?

88888888×88888888718

151115354 18?(??) ??

396274211

3792322177??24?25 ?(??) 875114346

791113151711 26?28?(??????)

12203042567226?2727?28

1111111111

（11－ ）+（9－ ×5）+（1－ ×3）+（5－ ×9）+（3－ ×7）+

363636363611

（7－ ×11）

36

3

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课后练习：我会解方程

3371x÷=18 x =9 x―4=

5454

193314x―= （1－）x = x =20×

55 223x－5x =12

用简便方法计算下面各题

713 ÷9＋169 ×13

17 ×561

6

227 ×(15×27228 )×15 33748×11＋11×338 (

88889 ×9 ÷9 ×9

98 7x－512=23 32－43 －8 3 63100×101 128×7×32 56 - 59 )×185 3635 × 99 + 35 ( 4

54 x－114x =9 342

5 ÷17 7710 ×101- 10 33313×3 ×3435 47 + 89 )×225

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常见分数、小数互化表

1、熟练的掌握常见分数和小数的互化，对于提高运算速度，有着很大的帮助

2、记忆方法：

（1）可以用一张卡片盖住左边的分数，看着小数说出与相等的分数，再交换。 （2）C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。

（3）D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位。

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