当前位置：首页 > 必修4第二章平面向量导学案
高一导学案 编号： 编制人： 肖亚平 审核人：
数学必修4 2.1 平面向量的实际背景及基本概念
【使用说明】
1.课前先预习课本p74?77，然后完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过30分钟;特优生完成所有题目，优秀生完成除（**）外所有题目，待优生完成不带（*）题目。 2.认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。 3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。 一．学习目标
1.了解向量的实际背景，理解向量的概念。 2.理解相等向量和共线向量的概念。 3.积极主动，体验成功的快乐。
教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量。
教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。
学 法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念。
预习案
二.自学提纲
1.我们把___________________________________的量叫做向量；把_____________的线段叫
????做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作____，线段AB的长度叫做有向线段AB的
长度，记作_____，有向线段包括三要素__ _____、____ ____、____ ___；
????2.向量可以用有向线段表示，向量AB的长度（或称____）记作_____，长度为零的向量叫
?做_________，记作0，长度等于1个单位的向量，叫做__ __；
???3.______________________的非零向量叫做平行向量，向量a与b平行，记作______，规定0?与任一向量平行，即对任意向量a都有___ ______；
??4._______________________的向量叫做相等向量；若a与b相等，记作__ _____；
5.由于任一组平行向量可以移动到同一直线上，平行向量也叫________________。 探究案
三.探究、合作、展示：
例1.下列各量中不是向量的是 （ ）（考察向量的概念）
A. 浮力 B.风速 C.位移 D.密度 E.温度 F.体积 例2.下列说法中错误的是（ ）
1
高一导学案 编号： 编制人： 肖亚平 审核人：
（A）零向量是没有方向的； （B）零向量的长度为0；
（C） 零向量与任一向量平行； （D） 零向量的方向是任意的。
????????例3.给出下列命题：①向量AB和向量BA的长度相等；②方向不相同的两个向量一定不平
?????????行；③向量就是有向线段；④向量0=0；⑤向量AB大于向量CD。其中正确的个数是（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 例4.在直角坐标系中，画出下列向量
（1）|a |=2，a的方向与x轴正方向的夹角为60°，与y轴正方向的夹角为30°； （2）|a|=42，a的方向与x轴正方向的夹角为135°，与y轴正方向的夹角为135°。
????????????例5.判断下列命题是否正确：（1）若a//b，则a与b的方向相同或相反；（2）AB与CD是??????共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；（3）|a|=|b|，a，b不一定平行；若a//b，??|a|不一定等于|b|；（4）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。（5）方向为南偏西
60 的向量与北偏东60的向量是共线向量。
0
0
??例6.给出下列六个命题：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若|a|=|b|，??????????则a=b；③若AB=DC，则四边形ABCD是平行四边形；④平行四边形ABCD中，一定有??????????????????????AB=DC；⑤若m?n，n?k，则m?k；⑥若a//b，b//c,则a//c。
其中不正确的是命题个数是（ ）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
2
高一导学案 编号： 编制人： 肖亚平 审核人：
例7.如右图，D 、E 、F 分别是△ABC的三边AB、BC、AC 的中点，写出与DE、EF、FD相等的向量。
???当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.
①向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上； ②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量不相等；
④四边形ABCD是平行四边形当且仅当AB＝DC ⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0； ⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. 2.下列说法中错误的是（ ） ．．
A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为0 C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是任意的
3．把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（ ） A.一条线段 B.一段圆弧 C.圆上一群孤立点 D.一个单位圆 四．深化提高
1.画有向线段，分别表示一个竖直向上，大小为18N的力和一个水平向左、大小为28N的力（1cm长表示10N）。
2.非零向量AB的长度怎样表示？非零向量BA的长度怎样表示？这两个向量的长度相等吗？这两个向量的长度相等吗？这两个向量相等吗？
3*.已知边长为3的等边三角形ABC，求BC边上的中线向量AD的模|AD|。
3
高一导学案 编号： 编制人： 肖亚平 审核人：
4*.在矩形ABCD中，AB=2BC,M、N分别为AB、CD的中点，在以A、B、C、D、M、N为起点和终点的所有向量中，相等的非零向量共有多少对？
5*.下列命题正确的是 （ ）
A．向量AB与BA是两平行向量
源学[来????B．若a，b都是单位向量,则a=b
C．若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同
[来源学科网ZX [来源学。科。网]
????6**.若a，b都是单位向量，则|a-b|的取值范围是 （ ）
A．（1，2） B．（0，2） C．［1，2］ D．［0，2］
五、我的学习总结
（1）我对知识的总结
（2）我对数学思想及方法的总结
4
本文作者：...共分享92篇相关文档
