2017-2018学年高中物理选修3-4全一册教学案（27份） 教科版5（实用教案）

受迫振动，那么当它们的振动稳定时，下列判断中正确的是( )

图－－

．三个摆的周期和振幅相等 ．三个摆的周期不等，振幅相等 ．三个摆的周期相等，但振幅不等 ．三个摆的周期和振幅都不相等

解析：选 三个摆的振动都是受迫振动，所以振动的频率都与驱动力的频率相同，三者的频率相同，由＝＝ 知，的频率与驱动力的频率相同，振幅最大。而和的振幅较小，故正确。

对阻尼振动的理解

[典题例析]

．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小。下列说法正确的是( ) ．机械能逐渐转化为其他形式的能 ．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 ．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 ．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能

[思路点拨] 在阻尼振动中，振动系统的机械能减小，即动能和势能之和减小。但在一段较短的时间内，动能和势能不一定都减小，关键要看动能与势能之间是如何转化的以及转化的快慢。

解析：单摆在振动过程中，因不断克服空气阻力做功，使机械能逐渐转化为内能，选项和对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故选项、不对。

答案：

[探规寻律]

()振动的振幅逐渐减小，则振动系统的能量(机械能)逐渐减小，而振动系统的动能和势能如何变化，还要看振子是远离平衡位置还是向平衡位置振动。

()振动系统的能量不断减少，但其阻尼振动的频率是不变的，其频率为固有频率，由系统本身决定。

[跟踪演练]

一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( ) ．振幅越来越小，周期也越来越小 ．振幅越来越小，周期不变

．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 ．振动过程中，机械能不守恒，周期不变

解析：选 因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是不变的，故项错误，项正确。又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能在减少，所以项错，项对。

受迫振动与共振

[典题例析]

．汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数＝× ，汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足＝(为车厢在平衡位置时，弹簧的压缩长度)，若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为 ，已知汽车的质量为，每个人的质量为，则这辆车乘坐几个人颠簸时，人感觉到最难受？

[思路点拨]

()人感觉最难受时，汽车的自由振动频率应等于人的固有频率。 ()汽车的自由振动频率与汽车的载重量有关。

解析：人体固有频率为 ，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受。

即＝＝固。 所以＝，取。 求得≈ 。

由胡克定律＝(＋)， 得＝

＝－××)(人) ＝(人)。 答案：人

[探规寻律]

分析、解决有关共振问题的方法：

()在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件：驱动力的频率等于固有频率时产生共振，此时振动的振幅最大。

()在解决有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解。

[跟踪演练]

如图－－表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知( )

图－－

．驱动力频率为时，振子处于共振状态 ．驱动力频率为时，振子振动频率为 ．假如让振子自由振动，它的频率为 ．振子做自由振动时，频率可以为、、

解析：选 由共振曲线知，弹簧振子的固有频率为，故当驱动力的频率等于时，振子发生共振，正确。当振子自由振动时其频率为固有频率，正确、错误。当驱动力的频率为时，振子做受迫振动，频率等于驱动力的频率，正确。

[课堂双基落实]

．在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，分析其原因是( )

．大钟的回声

．大钟在继续振动

．人的听觉发生“暂留”的缘故 ．大钟虽停止振动，但空气仍在振动

解析：选 停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立即消失，因为振动能量不会凭空消失，再振动一段时间后，由于阻尼的作用振动才逐渐消失，选项正确。

．如图－－所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上、两点连线与横轴平行，下列说法正确的是( )

图－－

．振子在时刻的动能等于时刻的动能 ．振子在时刻的势能大于时刻的势能 ．振子在时刻的机械能等于时刻的机械能 ．振子在时刻的机械能大于时刻的机械能

解析：选 由于弹簧振子做阻尼振动，所以时刻的机械能大于时刻的机械能，错对；由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移)有关，、的形变量相等，故势能相等，所以错；通过上述分析振子在时刻的动能大于时刻的动能，错。

．下列振动中属于受迫振动的是( ) ．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动 ．打点计时器接通电源后，振针的振动

．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动 ．弹簧振子在竖直方向上沿竖直方向振动

解析：选 受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有对。、是阻尼振动，是简谐运动。

．如图－－所示，轻直杆的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为 ，杆的端有固定光滑轴，端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为。则

图－－

()当从逐渐增大到 的过程中，振子的振幅变化情况是