七年级数学整式的化简同步练习

5．5 整式的化简 同步练习

【知识提要】

1．整式的化简实质是：整式的加减运算和乘法运算．

2．整式的化简一定要使式子最简（能合并同类项一定要合并）． 【学法指导】

在化简时，遇到括号前面是负号，去括号时，一定要注意变号． 范例积累

【例1】化简： （1）（2x-1）（2x+1）-（4x+3）（x-6）； （2）（2a+3b）2-4a（a+3b+1）． 【分析】在进行整式的运算时，要合理运用乘法公式和运算律简化计算过程． 【解】（1）（2x-1）（2x+1）-（4x+3）（x-6） =4x2-1-（4x2-24x+3x-18） =4x2-1-（4x2-21x-18） =4x2-1-4x2+21x+18 =21x+17； （2）（2a+3b）2-4a（a+3b+1） =4a2+12ab+9b2-4a2-12ab-4a =9b2-4a．

【注意】在化简时，遇到括号前面是负号，去掉括号，应将括号内的各项都变号． 【例2】甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，?甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%． （1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？

（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？

【分析】在平均增长率问题中，如果第一年的产量为a，平均增长率为p，?则第二年的产量为a（1+p），第三年的产量为a（1+p）2．

【解】（1）由题意，得5月份甲超市的销售额为a（1+x%）2，

乙超市的销售额的a（1-x%）2，

∴甲、乙两超市的销售额的差为：

2x2xax x2x2 a（1+x%）-a（1-x%）=a（1++）-a（1-+）=

1001000010010000252

2

ax万元． 25ax150?2 （2）当a=150，x=2时，==12

2525 即甲超市的销售额比乙超市多

即甲超市的销售额比乙超市多12万元．

基础训练 1．计算：

（1）m-n-（m+n）=_________； （2）（m-n）（m+n）=________； （3）-3a+（-3a）=________； （4）-3a×（-3a）=________． 2．下列各式计算正确的是（ ） A．（ab）6÷（ab）2=（ab）3 B．（-m）4÷（-m）2=-m2 C．（y8）÷y8=y2 D．（a3）2÷（a2）3=1 3．计算：

（1）199.92=_______； （2）512=________； （3）1-2×51+512=_______． 4．化简：

（1）（x+7）2-（5-x）（5+x）； （2）3x（x2-4x+9）-（4x+5）（-4x-5）． 5．当x=-

1时，求代数式（3x-5）2-（4x-8）（4x+8）的值． 3

6．当x取什么值时，代数式7x2-（2x-1）（3x-2）+（-x+2）（x-2）的值为零．

a2?b27．代数式的意义为___________． 2(a?b)8．解方程：（x+

1211）-（x-）（x+）=1． 222提高训练 9．化简：（3x-4y）（3x+4y）-（5x-2y）2．

10．x的2倍加上y的和乘以x的2倍减去y的差，所得的积写成代数式为（ ） A．（2x+y）·2x-y B．2x+y·（2x-y） C．2x+y·2x-y D．（2x+y）（2x-y） 11．已知x=

1，求（-9x-1）（9x+1）+（6x+2）·（6x-2）的值． 6

应用拓展

12．若a+b=7，ab=12，求：（1）a、b两数差的平方； （2）a、b两数的立方的和．

答案： 1．（1）-2n （2）m2-n （3）-6a （4）9a2 2．D 3．（1）39960.01 （2）2601 ? ?（?3）2500 4．（1）2x2+14x+24 （2）3x3+4x2+67x+25 5．-7x2-30x+89

8846 6．x= 9111 27．a和b的平方和与a和b的差的平方的商 8．x=9．-16x2-20y2+20xy 10．D 11．-45x2-18x-5，-

37 12．（a-b）2=1，a3+b3=91。 4