第九章正弦稳态电路的分析

例9-7 列写图（a）电路的回路电流方程和节点电压方程

例 9 — 7 图（a）

解：选取回路电流方向如图（b）所示，回路电流方程为: 回路 1 回路 2

回路 3 回路 4

（ b ） （ c ）

结点选取如图（c）所示，则结点电位方程为: 结点 1

结点 2

结点 3

例9-8 求图（a）电路中的电流

已知：

例 9 — 8 图（a）

（b）

解：方法一：应用电源等效变换方法得等效电路如图（b）所示，其中

方法二： 应用戴维南等效变换

图（ c ）

求开路电压：由图（c）得

求等效电阻：把图（c）中的电流源断开得

等效电路如图（d）所示，因此电流

（ d ）

例9-9 求图（a）所示电路的戴维南等效电路。

例 9 — 9 图（ a ） （ b ）

解：把图（a）变换为图（b），应用 KVL 得

解得开路电压

求短路电流：把 图（b）电路端口短路得 所以等效阻抗:

例9-10 用叠加定理计算图（a）电路的电流

，已知

例 9 — 10 （ a ） （ b ） （ c ）

解：画出独立电源单独作用的分电路如图（b）和（c）所示，由图（a）得：

由图（b）得 则所求电流

例9-11 已知图示电路：Z =10+j50Ω,Z1=400+j1000Ω,问：β等于多少时，相位差90°？

例 9 — 11 图

解：根据 KVL 得

所以

令上式的实部为零，即

得:

,即电压落后电流 90°相位。

例9-12 已知图（a）所示电路中，U =115V , U1=55.4V , U2= 80V , R1=32W ,

f=50Hz ， 求： 电感线圈的电阻 R2 和电感 L2 。

例 9 — 12 （a） （b）

解：方法－、 画相量图分析。相量图如图（b）所示，根据几何关系得：