八年级数学上册12分式和分式方程12-4分式方程导学案（无答案）（新版）冀教版 - 图文

晏子使楚。楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。傧者更道，从大门入。见楚王。王曰：齐无人耶？晏子对曰：齐之临淄三百闾，张袂成阴，挥汗成雨，比肩继踵而在，何为无人？王曰：然则何为使予？

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八年级数学上册12分式和分式方程12-4分式方程导学案

（无答案）（新版）冀教版

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晏子至，楚王赐晏子酒，酒酣，吏二缚一人诣王。王曰：缚者曷为者也？对曰：齐人也，坐盗。王视晏子曰：齐人固善盗乎？晏子避席对曰：婴闻之，橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。1 / 5

晏子使楚。楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。傧者更道，从大门入。见楚王。王曰：齐无人耶？晏子对曰：齐之临淄三百闾，张袂成阴，挥汗成雨，比肩继踵而在，何为无人？王曰：然则何为使予？

【学习目标】

1．了解分式方程、分式方程的解和增根的概念. 2．会解分式方程，会检验根的合理性. 【学习重点】

解分式方程的基本思想和解法. 【学习难点】

解分式方程的基本思想和解法. 【学习过程】 导入新课 【预习自测】 一．知识链接 自学课本相应内容 二．自主学习 【合作探究】 探究活动一

（一）分式方程的定义； （二）分式方程的解法： 1．解分式方程的基本思想： 分式方程整式方程转化

2．解分式方程的基本方法——去分母法.

即：在方程两边同时乘以各分式的最简公分母，使分式方程转化为整式方程.但要注意，可能会产生增根.所以，必须验根.

??????晏子至，楚王赐晏子酒，酒酣，吏二缚一人诣王。王曰：缚者曷为者也？对曰：齐人也，坐盗。王视晏子曰：齐人固善盗乎？晏子避席对曰：婴闻之，橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。2 / 5

晏子使楚。楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。傧者更道，从大门入。见楚王。王曰：齐无人耶？晏子对曰：齐之临淄三百闾，张袂成阴，挥汗成雨，比肩继踵而在，何为无人？王曰：然则何为使予？

探究活动二 产生增根的原因：

当最简公分母等于0时，这种变形不符合方程的同解原理(方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数，所得方程与原方程同解)，这时得到的整式方程的解不一定是原分式方程的解.

检验根的方法：

（1）将整式方程得到的解代入原分式方程进行检验，看方程左右两边是否相等；

（2）为了简便，可把解得的根直接代入最简公分母中，如果公分母不等于0，就是原分式方程的根；如果公分母等于0，就是原分式方程的增根，必须舍去.

注意：增根是所得整式方程的根，但不是原分式方程的根，增根使原分式方程的最简公分母为0.

3.用去分母法解分式方程的一般步骤： (1)去分母，将分式方程转化为整式方程； (2)解所得的整式方程；

(3)验根. 例题

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晏子至，楚王赐晏子酒，酒酣，吏二缚一人诣王。王曰：缚者曷为者也？对曰：齐人也，坐盗。王视晏子曰：齐人固善盗乎？晏子避席对曰：婴闻之，橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。3 / 5