（完整版）北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除导学案

北师大七年级数学下导学案 第一章 整式的乘除

本章知识结构

幂的运算 am·an＝am?n am÷an＝am?n （am）n＝amn （ab）n＝anbn 单项式乘以单项式 单项式除以单项式 单项式乘以多项式 乘法公式（a＋b）（a－b）＝a－b （a＋b）＝a＋2ab＋b 22222多项式除以单项式 多项式乘以多项式

1、《同底数幂的乘法》导学案

一、 学习目标

1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能逆用公式，能解决一些实际问题。 二、教学方法：观察讨论法、启发式 三、学习过程 （一）自学导航

１、a的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 叫做底数， 叫做指数。 阅读课本p16页的内容，回答下列问题： ２、试一试：

（1）3×3=（3×3）×（3×3×3）=3（2）2×2= =2（3）a?a= =a（二）想一想：

mn3523n??

35??

??1、a?a等于什么（m,n都是正整数）？为什么？

2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？ 概括： 符号语言： 。

文字语言： 。 计算：

37553(1) 5×5 (2) a?a (3) a?a?a （一） 合作攻关

判断下列计算是否正确，并简要说明理由。

2223222（1）a?a= a （2） a+a= a （３）a?a＝２a

（４）a?a= a （５） a+a=a （二） 达标训练 １、计算：

375732（１）10×10（２）a?a （３）x?x?x

２、填空：

339336x5?（ ）＝x9 m?（ ）＝m4 a3?a7?（ ）＝a11

３、计算：

（１）am?am?1 （２）y3?y2＋y5 （３）（ｘ＋ｙ）2?（ｘ＋ｙ）6

４、灵活运用：

（１）3x＝２７，则ｘ＝ 。（２）９×２７＝3x，则ｘ＝ 。 （３）３×９×２７＝3x，则ｘ＝ 。

（三） 总结提升

1、怎样进行同底数幂的乘法运算？ 2、练习：

（1）35×２７= （2）若am＝３，an＝５，则am?n＝ 。

能力检测

1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4

．其中计算正确的有（ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．m16

可以写成（ ）

A．m8+m8 B．m8·m8 C．m2·m8 D．m4·m4

3．下列计算中，错误的是（ ）

A．5a3-a3=4a3 B．2m·3n=6 m+n

C．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5 D．-a2·（-a）3=a5

4．若xm=3，xn=5，则xm+n

的值为（ ）

A．8 B．15 C．53 D．3

5

5．如果a2m-1·am+2=a7

，则m的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

6．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．

7．计算：-22×（-2）2

=_______．

8．计算：am·an·ap=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4

）=_________．

9．3n-4·（-3）3·35-n

=__________．

? ） 2、《幂的乘方》导学案

一、学习目标

１、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２、了解幂的乘方的运算性质，并能逆用公式，能解决一些实际问题。 二、学习方法：观察讨论法、练习法、合作交流 三、学习过程 （一）自学导航 １、什么叫做乘方？

２、怎样进行同底数幂的乘法运算？ 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：

??=2?2=2?? （2）?3?= =3??

??（3）?a?= =a

（1）235352343想一想：

?a?=a?? （m,n为正整数），为什么？

mn概括：

符号语言： 。

文字语言：幂的乘方，底数 指数 。 计算：

（1）53= （2） b2= （二）合作攻关

1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由： （1）a4=a

2、计算：

??4??55????237 （2）a?a=a315 （3）a2??3?a4=a9

（1）22 （2）y2

３、能力提升： （１）3?9m4?? （3）?x? （4）?y???y?

54332253n?3??b （２）yc?3,y9n? 。

（３）如果2?3,2?6,2?12，那么ａ，ｂ，ｃ的关系是 。 （三）达标训练 １、计算：

（１）3 （２）a （３）a２、选择题：

（１）下列计算正确的有（ ）

333333?3a??34??24??2m （４）a?? （５）???x??

mn32?x C、 x3?x3?4?x7 D、a2?a4A、a?a?2a B、x?x?x（２）下列运算正确的是（ ）．

3333264434264862

A．（x）=x·x B．（x）=（x） C．（x）=（x） D．（x）=（x） （3）下列计算错误的是（ ）．

55254m2m22mm22m2m

A．（a）=a; B．（x）=（x）; C．x=（－x）; D．a=（－a）

（４）若a?3,则a?（ ）

A、９ B、６ C、２７ D、１８ （四）总结提升

１、怎样进行幂的乘方运算

3n513

２、（1）x·（x）=x，则n=_______．

mnm+2n2n+16n+3

（2）已知a=3，a=2，求a的值; （3）已知a=5，求a的值．

n3n6??4????42?a8

3、《积的乘方》导学案

一、学习目标：

1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 2、了解积的乘方的运算性质，并能逆用公式，能解决一些实际问题。 二、教学过程：观察讨论法、练习法、启发式 三、学习过程： （一）自学导航： 1、复习：

（１）10×10 （2）3357

32m（4）x?x?x

阅读课本p18页的内容，回答下列问题： 2、试一试：并说明每步运算的依据。

2?? （3）a （5）?a?

4n3?a7

（1）?ab???ab???ab???aa???bb??ab3????

????????（2）?ab?= = =ab（3）?ab?= = =ab想一想：

4

?ab?n=a??b??，为什么？

概括：

符号语言：?ab?= （n为正整数）

文字语言：积的乘方，等于把 ，再把 。 计算：

n（1）?2b? （2）2?a3 （3）??a? （4）??3x?

（二）合作攻关：

1、判断下列计算是否正确，并说明理由。

32??34（1）xy3??20112?xy6 （2）??2x???2x3

32、逆用公式：?ab?=ab，则ab= 。

nnnnn（1）2?1??????2?2011 （2）??0.125?2010?820112??1? （3）??9?????????? ?3??3?333

（三）达标训练：

1、下列计算是否正确，如有错误请改正。 （1）?ab42、计算：

??3?ab7 （2）??3pq???6p2q2

2（1）3?105

3、计算：

2009?? （2）?2x? （3）??xy? （4）?ab?2233??ab?

420095??3??42010?8670?0.52010 （1）???2? （2）0.25???13??5?（四）总结提升

1、怎样进行积的乘方运算？ 2、计算：

2010（1）xy?xy （2）?3x??2x?nn3n

3、已知：x＝5 y＝3 求﹙xy﹚的值

3n26n32???????23?