2018-2019学年江苏省苏州市高一上学期期末考试数学试题(答案+解析)

高一上学期期末考试数学试题

江苏省苏州市2018-2019学年高一

上学期期末考试数学试题

一、填空题（本大题共14小题，共70.0分） 1.已知集合[答案]

B＝{2}.

，

，则

______．

[解析]集合A、B的公共元素是2，则A2.函数[答案]

，解得

,则

的定义域为_________．

[解析]由题意，3.若角的终边经过点[答案]-2

，故函数的定义域为.

的值为____

[解析]由三角函数的定义可得4.已知向量[答案]

＝(3，5)，

，应填答案.

＝(4，1)，则向量的坐标为_________．

[解析]由题意，.

5.已知＝，且是第四象限角，则的值是_________．

[答案]

[解析]因为是第四象限角，所以，则，

则.

6.下列函数中，定义域是R且在定义域上为减函数的是_________． ①

；②

；③

；④

．

1

高一上学期期末考试数学试题 [答案]①

[解析]①②③④

故答案为①.

，故的定义域是R且在定义域上为减函数；

，为定义域上的增函数，不满足题意； ，定义域为

，不满足题意；

，在定义域上不是单调函数，不满足题意.

7.设[答案][解析]当

，解得

，若，则.

（舍去），当，解得或（舍去），

当，解得（舍去），综上故填

的零点

．

，则n的值是_________．

8.已知函数[答案]1 [解析]因为函数由于故函数9.计算：[答案]7

和

(n，n＋1)，

都是上的增函数，所以函数，

，

(1，2)，即n=1.

是上的增函数，

的零点

＝_________．

[解析]，，故＝3+4=7.

10.把函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来

的倍（纵坐标不变），则得到的图象的函数解析式为_________．

2

高一上学期期末考试数学试题

[答案]

[解析]将函数的图象向右平移个单位长度得到，

再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到.

11.某次帆船比赛LOGO（如图1）的设计方案如下：在Rt△ABO中挖去以点O为圆心，OB为半径的扇形BOC（如图2），使得扇形BOC的面积是Rt△ABO面积的一半．设∠AOB＝

(rad)，则的值为_________．

[答案]

[解析]设，，则三角形的面积为，扇形的面积为，

则，故，

因为，所以.

，，

12.如图，在长方形ABCD中，M，N分别为线段BC，CD的中点，若

，则

的值为______．

3

高一上学期期末考试数学试题

[答案] [解析]设

，

，

所在直线为轴，

所在直线为轴，建立如图所示坐标系，

以为坐标原点，

则，，，，，，

则，，，

即，

则即，解得，，则.

13.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，沿着过C点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点B落在矩形的左边AD上．设折痕所在的直线与AB交于M点，记翻折角∠BCM为，则tan的值是_________．

[答案]

[解析]设顶点B对折后交AD于N，

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