备战2014高考物理二轮复习学案 第4讲功和能

y?gt?6m/s ⑦(1分) 在Q点缓冲后

?Q??ysin370??0cos370?6.8m/s ⑧(1分)

2从Q?d mg(H?12gt)?mgR?1122 ⑨(1分) m?d?m?Q22`2m?d运动员恰从d点滑离轨道应满足：mg? ⑩(1分)

R由⑨⑩得

`22`?d??d?4.76 即?d??d ⑩(1分)

可见滑板运动员不会从圆弧最高点d滑离轨道。(1分)

题型5.（功能关系在电场中的应用）如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷 +Q， a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是

A．b、d两点的电场强度相同 B．a点的电势等于f点的电势

C．点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功 D．将点电荷+q在球面上任意两点之间移动，从球面上a点移动到c点的电势能变化量一定最大

解析：由于点电荷+Q在b、d两点的场强方向分别向上和向下，b、d两点的场强大小相同，方向不同，A错；a点和f点位于+Q形成电场的等势面上，但若把一电荷从a点移动到f点，电场E要对电荷做功，B错；当点电荷+q在bedf面上任意两点间移动时，电场力不做功，C错；球面上相距最远的点（沿场强E的方向）是ac，电场E对其做功最大，电势能的变化量最大。

规律总结：1.在等势面上移动电荷是，电场力不做功。 2．电场力做功与路径无关，W=qU 3.电场力做的功等于电势能的变化量。

· d · a +Q ·o · e f · · c E b · 题型6.（功能关系在电磁感应中的应用）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则

A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g B．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a→b C．金属棒的速度为v时．所受的安培力大小为F = D．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

解析：在释放的瞬间，速度为零，不受安培力的作用，只受到重力，A对。由右手定则可得，电流的方向从b到a，B错。当速度为v时，产生的电动势为E?Blv，受到的安培力为F?BIL，

B2L2v计算可得F?,C对。在运动的过程中，是弹簧的弹性势能、重力势能和内能的转化，D

R错。

题型7.（功能关系在混合场内的应用）如图所示，MN是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（左侧有挡板），整个空间有平行于平板向右、场强为E=2N/C的匀强电场，在板上C点的左侧有一个垂直于纸面向外、磁感应强度为B=1T的匀强磁场，一个质量为m=4×103kg、

－

带负电的小物块，带电量q=102C，从C点由静止开始向左先做加速运动再做匀速运动. 当

－

物体碰到左端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间将电场改为竖直向下，大小不变. 小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板MC部分的长度为L=5m，物块与平板间的动摩擦因数为μ=0.2，求：

（1）小物块向左运动过程中克服摩擦力做的功Wf； （2）小物块与左端挡板碰撞过程损失的机械能△E； （3）小物块从与 左挡板碰后到最终静止所用时间t； （4）整个过程中由于摩擦产生的热量Q.

解析：设小物块向左匀速运动时的速度大小为v1，由平衡条件有

qE??(mg?qv1B)?0 ①

设小物块在向左运动过程中克服摩擦力做的功为W，由动能定理有

qEL?W?12mv1?0 ② 2m(qE??mg)2?0.023J ③ 由①②式解得 W?qEL?2222?qB（2）设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v2，与右端挡板碰撞过程损失机构能为?E，则有 Bqv2?mg?qE ④

?E?1212mv1?mv2 ⑤ 22mq2E2(1??2)?2?m2gqE(??1)?0.064J ⑥ 由③⑤⑥式解得 ?E?2?2B2q2（3）小物块由M到C匀速运动，时间为 t1?LBqL??2.5s ⑦ v2mg?qE2小物块由C到静止匀减速运动， ?(mg?qE)?ma代入数得a?1m/s ⑧ 时间为 t2?v2mv2??2s ⑨ a?(mg?qE)总时间为 t=t1+t2=4.5s ⑩

11 （4）对全过程，由能量守恒定律有 ○12 Q?qEL??E ○

（或 Q?Wf?12mv2) 213 由⑤⑧式解得 Q?qEL??E?0.036J ○

评分标准：①式2分，其余各1分，共14分

二、 专题突破

针对典型精析的例题题型，训练以下习题

1. 如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中， A．小球的机械能守恒 B．重力对小球不做功 C．绳的张力对小球不做功

O D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少

点拨：此题属于功能关系的应用。由于摩擦力做功，机械能不守恒，任一时间内小球克服摩擦力所做的功总是等于小球机械能的减少。转动过程重力做功，绳的张力总与运动方向垂直，不做功。此题选C。

2. 如图是汽车牵引力F和车速倒数

3

1F/N 的关系图像，若汽36×10 v2×10 O 3车质量为2×10kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30m/s，则在车速为15m/s时汽车发动机功率为__________W；该汽车作匀加速运动的时间为________s.

点拨：功率及机场启动问题。

由图知Ff?2?10N,P?FV?FfV?6?10W。当v=15m/s时，F=4×10N<6×10N,因此

3

4

1 301－1

/s·m v346?104仍处在额定功率阶段，匀加速运动末速度v??10m/s，又v=at，F?Ff?ma， 36?10F=6×10N，解之得t=5s.

3. 据2008年2月18日北京新闻报导：北京地铁10号线进行运行试验。为节约能源，一车站站台建得高些，车辆进站时要上坡将动能转换为重力势能，出站时要下坡将重力势能换为动能，如图所示。已知坡长为x，坡高为h，重力加速度为g，车辆的质量为m，进站车辆到达坡下A处时的速度为v0，此时切断电动机的电源。

（1）车辆在上坡过程中，若只受重力和轨道的支持力，求车辆“冲”到站台上的速度多大？ （2）实际上车辆上坡时，还受到其它阻力作用，要使车辆能“冲”上站台，车辆克服其它阻力做的功最大为多少？

点拨：动能定理的应用。

（1）车辆上坡过程，机械能守恒，设车辆“冲”坡站台的速度为v，则有：

A h 3

1212，解得：v?v0?2gh（2分） 0?mv0?mgh?mv2（6分）

22（2）车辆上坡过程，受到最大阻力功，冲到站台上的速度应为零，设最大阻力功为Wf，