平行四边形的面积教学设计

平行四边形的面积教学设计

江北小学 李锦兰

教学内容：人教版五年级数学上册平行四边形的面积（教材87至88页及练习十九部分习题）

教学目标：

1.学生通过自主探索，数、剪、拼等实践活动推导出平行四边形的面积计算公式，并能运用面积公式解决相关问题。

2.使学生经历平行四边形的面积公式的推导过程，通过观察、比较等操作活动学习转化的思想方法，发展学生的空间观念。

3.培养学生观察、分析、概括和推导和解决实际问题的能力。 教学重点：

掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 教学难点：通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。 教学方法：

教具使用：多边形，课件

学具准备：平行四边形、自学卡片（含有长方形、平行四边形的格子纸）剪刀 教学过程：

一、引入新课，复习铺垫。 1.出示单元主题。

师：教师出示正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形,学生说出名称. 师：从第六单元起，我们主要学习多边形的面积。板书————六、《多边形的面积》 复习铺垫：

教师提问：什么是面积？目前我们已经学习了哪些平面图形的面积？（预设：物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。我们已经学习了正方形的面积和长方形的面积）

2.出示本课课题。

师：这节课我们先来学习平行四边形的面积。板书课题————《平行四边形的面积》 复习铺垫： 3.师：什么样的平面图形叫做平行四边形？平行四边形各部分的名称你知道吗？（预设学生会说：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形、从平行四边形的一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的距离叫做平行四边形的高、垂足所在的边叫做平行四边形的底；平行四边形有无数条高、

4.看来同学们这节课还是有备而来的！希望大家共同努力，争取这节课有更多的收获。 二、数格子比大小，猜测平行四边形的面积公式。 1.创设情境、引入问题。 师：学校门前新建了一块长方形花坛和一块平行四边形花坛，课间五年级的同学围着花坛争论它们谁大谁小呢。（课件出示情境图）同学们，你们有办法比较出它们的大小吗？

2.学生思考后发言：（预设：A：我们可以测量算出他们的面积。B：我们只会算长方形的面积）

3.教师追问：长方形的面积怎样计算？学生说教师板书长方形面积公式。 4.师：以前我们学过用数格子的办法计算出长方形的面积，现在请同学们拿出自学卡片，再根据自学要求小组成员合作分别求出长方形和平行四边形的面积（课件出示自学要求）。

1.小组合作，数格子求面积。教师巡视相机指导。 2.全班交流。

学生汇报结果。长方形长6，宽4面积是24平方米，平行四边形底6高4面积也是24平方米。

师：通过观察表格数据你有什么发现？（预设：A：平行四边形的底等于长方形的长B平行四边形的高等于长方形的宽C他们的面积相等）

3.那你们能不能根据长方形的面积公式大胆猜想平行四边形的面积公式？（预设：平行四边形的面积=底X高）

4.师：究竟平行四边形的面积公式是不是这样的呢？相信同学们也都这样猜想，只是都不敢确定，是吗同学们？好，同学们都很诚实！对待科学知识，我们就应该抱着严谨，实事求是的精神。那么接下来，我们就开动脑筋，动手操作来验证我们这个猜测是否正确。

三、验证猜想，推导公式。

1.师：既然我们猜想平行四边形的面积=底X高，那么也就是认为平行四边形的面积与它的底和高有一定的关系，那现在请大家拿出自己的学具，小组6人合作开动脑筋看看能不能得出平行四边形的面积公式。

2.学生小组内剪、拼探究由长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式，教师巡视，相机指导。

3.全班展示交流，理解转化过程。 ①小组代表展示汇报合作学习结果

预设：A沿平行四边形的一条高剪开，向右平移就可以拼出一个长方形。

师追问：在剪、拼的过程中图形的什么变了，什么没变？（形状变了，大小不变） 剪之前的平行四边形和剪后拼出的长方形各部分有什么联系？（A平行四边形的底就是长方形的长，B平行四边形的高变成了长方形的宽C他们的面积相等）

②结合平行四边形转化为长方形的过程以及各部分的联系，你们认为平行四边形的面积是怎样的？学生口答，教师完善板书。

③教师小结：同学们真能干！通过开动脑筋将平行四边形转化成长方形，并根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。而转化思想是我们数学学习的一个重要思想方法，后期我们还将利用转化思想来学习三角形、梯形等多边形的面积。从刚才大家的表现来看，老师认为你们一定可以的。

④通过操作验证，说明之前大家猜想的平行四边形的面积计算公式完全正确，恭喜大家！让我们齐读一遍加深记忆吧！

⑤师：我们知道面积可以用字母Ｓ来表示，底也就是长用字母 ａ来表示，高用字母 ｈ来表示，因此平行四边形的面积可以用字母表示为Ｓ＝ａｈ ，板书。

四．应用公式解决问题。

１．现在我们可以求出平行四边形花坛的面积了吧？（课件出示例１） ２．学生思考后，独立解决问题。（教师提示：先回顾，写出平行四边形的面积公式再列式计算）

３．抽生汇报，集体订正。 五．巩固练习，举一反三。 １．８９页第２题

学生先独立完成再在小组内交流，最后指名汇报 ２．９０页第９题

小组内讨论再集体交流，推导公式，举一反三：s＝ah , a=s÷h h=s÷a ３．９０页第６题

先观察图片找出两个平行四边形

左边平行四边形面积等于2.8×1.5，右边平行四边形面积也等于2.8×1.5

结论：等底等高的平行四边形面积相等。 六．全课小结。

今天这节课，你有哪些收获？还有什么疑问？ 七、板书设计：

六 多边形的面积

1、平行四边形的面积

转化 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高

附：导学案1

1.独立数格子，填表格分别求出长方形和平行四边形的面积。

2、观察表格你发现了什么，与小组的同

附：导学案2

1、沿平行四边形的（ ）剪开，再向右（ ）就

可以拼出一个（ ）。在剪、拼的过程中，图形的（ ）变了，（ ）没变。所以，求出（ ）的面积也就是求出了平行四边形的面积。

2、原平行四边形的底变成了长方形的（ ）； 原平行四边形的高变成了长方形的（ ）； 平行四边形的面积和长方形的面积（ ）。

3、因此长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高