冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形 回顾与反思》教案 - 13

《特殊的平形四边形》复习课教学设计

一、教学目标

1.掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质与判定，清楚平行四边形和特殊的平行四边形之间的关系。

2.能利用它们的性质和判定进行推理证明与计算。 3.学生明确知识体系，掌握基本的推理能力。 二、教学重点、难点

重点:掌握特殊的平行四边形的定义、性质与判定。 难点：能用判定定理和性质定理进行几何证明与计算。 三、教学过程 1.知识回顾

用图表的形式展示矩形、菱形与正方形之间的联系，学生回忆作答：

2.巩固练习

命题点1 矩形的性质与判定

1.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）

A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE 2．(2013·河北)如图，已知线段AB，BC，∠ABC＝90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：

甲：(1)以点C为圆心，AB长为半径画弧；(2)以点A为圆心，BC长为半径画弧；(3)两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图1)．

乙：(1)连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；(2)连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图2)．

对于两人的作业，下列说法正确的是( ) A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对

3.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC= ，∠AEO=120°，则FC的长度为（ ） 2 3A．1 B．2 C． 2 D. 3

4.如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD上的点． (1)若AE＝BF＝CG＝DH.求证：四边形EFGH是矩形；

(2)若E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，DG⊥AC,OF＝2，求矩形ABCD的面积．

命题点2 菱形的性质与判定

1.（2018?十堰）菱形不具备的性质是（ ） A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形

32.（2018?哈尔滨）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD= ,

4则线段AB的长为（ ）

A． 7 B. 2 7 C. 5 D. 10

3．(2017·河北)求证：菱形的两条对角线互相垂直．

已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.求证：AC⊥BD.

以下是排乱的证明过程：①又BO＝DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB＝AD.证明步骤正确的顺序是( ) A．③→②→①→④ B．③→④→①→②

C．①→②→④→③ D．①→④→③→②

4．(2013·河北)如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD, NF⊥AB.若NF＝NM＝2，ME＝3，则AN＝( ) A．3 B．4 C．5 D．6

5.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到 △ADE，连接BD，CE交于点F． （1）求证：△ABD ≌△ACE； （2）求∠ACE的度数；

（3）求证：四边形ABEF是菱形． 四、小结

这节课，你有哪些收获？还有哪些疑惑？

五、布置作业

练习册课后习题

六、板书设计

矩形 边 角 对角线 菱形

正方形

特殊的平形四边形