2020—2021学年最新苏教版七年级数学下学期期末试题4及答案解析.doc

【考点】4A：单项式乘多项式；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂． 【分析】（1）根据0次幂和负整数指数幂，即可解答． （2）根据单项式乘以多项式，即可解答．

【解答】解：（1）（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2×2﹣1 =1+4﹣2× =1+4﹣1 =4．

（2）（2a2+ab﹣2b2）（﹣ab） =

．

【点评】本题考查了单项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记单项式乘以多项式的法则．

18．先化简，再求值：2b2+（b﹣a）（﹣b﹣a）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=． 【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．

【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 【解答】解：原式=2b2+a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2 =2ab，

当a=﹣3，b=时，原式=2×（﹣3）×=﹣3．

【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，题目比较好，难度适中．

19．分解因式：x4﹣2x2y2+y4．

【考点】54：因式分解﹣运用公式法．

【分析】首先利用完全平方公式分解因式进而利用平方差公式分解因式得出答案． 【解答】解：x4﹣2x2y2+y4 =（x2﹣y2）2

=（x﹣y）2（x+y）2．

【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

20．解方程组：

．

【考点】98：解二元一次方程组．

【专题】11 ：计算题；521：一次方程（组）及应用． 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：

，

①×5+②得：14y=14，即y=1， 把y=1代入①得：x=2， 则方程组的解为

．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

21．（1）解不等式：2x﹣1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组：

，并写出所有的整数解．

【考点】CC：一元一次不等式组的整数解；C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组．

【分析】（1）先再移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数解即可． 【解答】解：（1）2x﹣1≥3x+1， 2x﹣3x≥1+1， ﹣x≥2， x≤﹣2，

把解集在数轴上表示出来为：

（2）

由①得，4x+4≤7x+10， ﹣3x≤6， x≥﹣2，

，

由②得，3x﹣3＜x﹣3， x＜0，

所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜0，

所以，原不等式的所有的整数解为﹣2，﹣1．

【点评】考查了解一元一次不等式，注意系数化为1时，不等号的方向是否改变．同时考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

22．把下面的证明过程补充完整．

已知：如图：△ABC'中，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，AD平分∠BAC． 求证：∠1=∠2

证明：∵AD⊥BC于点D，FF⊥BC于点F（己知） ∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂直定义） ∴∠ADC=∠EFC（等量代换）

∴AD∥EF（ 同位角相等，两直线平行 ） ∴∠1=∠BAD（ 两直线平行，同位角相等 ） ∠2= ∠CAD （两直线平行，同位角相等） ∵AD平分∠BAC（己知）

∴∠BAD=∠CAD（ 角平分线定义 ） ∴∠1=∠2（ 等量代换 ）

【考点】JB：平行线的判定与性质．

【分析】求出∠ADC=∠EFC，根据平行线的判定得出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD，∠2=∠CAD，根据角平分线定义得出∠BAD=∠CAD，即可得出答案． 【解答】证明：：∵AD⊥BC于点D，FF⊥BC于点F（己知）， ∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂直定义）， ∴∠ADC=∠EFC（等量代换），

∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行），

∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等）， ∠2=∠CAD（两直线平行，同位角相等）， ∵AD平分∠BAC（己知），

∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义）， ∴∠1=∠2（等量代换），

故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠CAD，角平分线定义，等量代换．

【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义，垂直定义的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．

23．证明：三角形三个内角的和等于180°． 已知： △ABC ．

求证： ∠BAC+∠B+∠C=180° ．

【考点】K7：三角形内角和定理． 【专题】14 ：证明题．

【分析】画出画图，已知△ABC、求证：∠BAC+∠B+∠C=180°．过点A作EF∥BC，利用EF∥

BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代换可证∠BAC+∠B+∠C=180°．

【解答】解：已知：△ABC， 求证：∠BAC+∠B+∠C=180°， 证明：过点A作EF∥BC， ∵EF∥BC，

∴∠1=∠B，∠2=∠C， ∵∠1+∠2+∠BAC=180°， ∴∠BAC+∠B+∠C=180°． 即知三角形内角和等于180°．

故答案为：△ABC；∠BAC+∠B+∠C=180°．