《最新6套汇总》洛阳市2019-2020学年中考数学一模试卷

∵∠CAE=30°，

∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°， ∵△ABE≌△CBD， ∴∠BCD=∠BAE=15°，

∴∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75°； 【点睛】

考查了全等三角形的判定与性质，是基础题；掌握判定是关键. 24．（1）2；（2）证明见解析. 【解析】 【分析】

（1）先求出AC的值再求出∠ACB，利用三角函数即可解答 （2）设点P的坐标为（a，（b，＝

111），点R的坐标为（b，），则点Q的坐标为（a，），点M的坐标为abb1），求出直线OM的解析式，得出四边形PQRM为矩形，设PR交MQ于点S，根据SP＝SQ＝SR＝SMa1PR，即可解答 2【详解】

（1）解：∵∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F， ∴AC＝AG＝GF＝4． ∵∠ECB＝∴∠ACB＝

1 ∠ACB，∠ACF＝40°， 33 ∠ACF＝60°， 21＝2． 2111），点R的坐标为（b，），则点Q的坐标为（a，），点M的abb∴BC＝AC?cos∠ACB＝4×

（2）证明：设点P的坐标为（a，坐标为（b，

1）． a设直线OM的解析式为y＝kx（k≠0）， 将M（b，∴k＝

11）代入y＝kx，得：＝kb， aa1， ab1x． ab∴直线OM的解析式为y=∵当x＝a时，y＝

1， b∴点Q在直线OM上．

∵PH⊥x轴，RQ⊥PH，MP∥x轴，MR∥y轴， ∴四边形PQRM为矩形．

设PR交MQ于点S，如图（2）所示． 则SP＝SQ＝SR＝SM＝

1PR， 2∴∠SQR＝∠SRQ． ∵PR＝2OP， ∴PS＝OP＝

1PR， 2∴∠POS＝∠PSO． ∵∠PSQ＝2∠SQR， ∴∠POS＝2∠SQR． ∵RQ∥OB， ∴∠MOB＝∠SQR， ∴∠POS＝2∠MOB， ∴∠MOB＝

1∠AOB． 3

【点睛】

此题考查三角函数值的应用，矩形的判定与性质，解题关键在于利三角函数进行计算

0?x?10?20x,0?x?20?20x,y?y?25．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）1?，2?；（Ⅲ）当20?x18x,x?2017x?30,x?10??时，在甲林场一次购买树苗实际花费较少，见解析. 【解析】 【分析】

（Ⅰ）根据甲林场：若一次购买20棵以上，售价是每棵18元；乙林场：若一次购买10棵以上，超过10棵部分打8.5折,进行计算即可

（Ⅱ）根据两林场不同的优惠方案以及实际花费=每棵树的单价?树的棵数，列出分段函数

（Ⅲ）根据两函数解析式分别讨论在哪个林场一次购买树苗，实际花费较少，求出对应的x的取值范围，即可得出结论 【详解】 解：（I） 一次购买数（棵） 在甲林场实际花费（元） 10 200 15 300 20 400 40 720 在乙林场实际花费（元） 200 285 370 710 ?20x,0?x?20（Ⅱ）根据愿意，得y1??

18x,x?20?0?x?10?20x,y2??

17x?30,x?10?（Ⅲ）当x>20时，有y1?18x,y2?17x?30

?y1?y2?18x?(17x?30)?x?30

记y?x-30.由y?0,x?30?0，得x?30.

由1?0，有y随x的增大固增大，

∴当20?x?30时，y?0.当x?30时，y?0.

因此，当20?x?30时，在甲林场一次购买树苗实际花费较少。 当x?30时，在甲、乙两个林场一次购买树苗实际花费一样 当x?30时，在乙林场一次购买树苗实际花费较少。 【点睛】

本题考查一次函数的应用、方案选择问题，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．关于x的方程(a?5)x2?4x?1?0有实数根，则a满足（ ） A．a?1

B．a?1且a?5

C．a?1且a?5

D．a?5

2．若x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．

D．

B．

C．

3．如图，四边形ABCD内接于⊙O,连接OA,OC.若OA∥CB,?BCO?70?.则∠ABC的度数为（ ）

A.110o B.120o C.125o D.135o

4．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的边OA在y轴上，OB在x轴上，反比例函数y＝斜边AB交于点C、D，连接OD，若AC：CD＝2：3，S△OBD＝

k(k≠0)与x7，则k的值为( ) 2

A．4 5．实数

B．5 C．6 D．7

在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A. B. C. D.

6．小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出100元，则她在午餐上共支出（ ）

A．50元 B．100元

2006

C．150元 ×8

2006

D．200元

7．计算（2sin60°+1）+（﹣0.125）的结果是（ ）