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《最新6套汇总》洛阳市2019-2020学年中考数学一模试卷

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∵∠CAE=30°,

∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°, ∵△ABE≌△CBD, ∴∠BCD=∠BAE=15°,

∴∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75°; 【点睛】

考查了全等三角形的判定与性质,是基础题;掌握判定是关键. 24.(1)2;(2)证明见解析. 【解析】 【分析】

(1)先求出AC的值再求出∠ACB,利用三角函数即可解答 (2)设点P的坐标为(a,(b,=

111),点R的坐标为(b,),则点Q的坐标为(a,),点M的坐标为abb1),求出直线OM的解析式,得出四边形PQRM为矩形,设PR交MQ于点S,根据SP=SQ=SR=SMa1PR,即可解答 2【详解】

(1)解:∵∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F, ∴AC=AG=GF=4. ∵∠ECB=∴∠ACB=

1 ∠ACB,∠ACF=40°, 33 ∠ACF=60°, 21=2. 2111),点R的坐标为(b,),则点Q的坐标为(a,),点M的abb∴BC=AC?cos∠ACB=4×

(2)证明:设点P的坐标为(a,坐标为(b,

1). a设直线OM的解析式为y=kx(k≠0), 将M(b,∴k=

11)代入y=kx,得:=kb, aa1, ab1x. ab∴直线OM的解析式为y=∵当x=a时,y=

1, b∴点Q在直线OM上.

∵PH⊥x轴,RQ⊥PH,MP∥x轴,MR∥y轴, ∴四边形PQRM为矩形.

设PR交MQ于点S,如图(2)所示. 则SP=SQ=SR=SM=

1PR, 2∴∠SQR=∠SRQ. ∵PR=2OP, ∴PS=OP=

1PR, 2∴∠POS=∠PSO. ∵∠PSQ=2∠SQR, ∴∠POS=2∠SQR. ∵RQ∥OB, ∴∠MOB=∠SQR, ∴∠POS=2∠MOB, ∴∠MOB=

1∠AOB. 3

【点睛】

此题考查三角函数值的应用,矩形的判定与性质,解题关键在于利三角函数进行计算

0?x?10?20x,0?x?20?20x,y?y?25.(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)1?,2?;(Ⅲ)当20?x18x,x?2017x?30,x?10??时,在甲林场一次购买树苗实际花费较少,见解析. 【解析】 【分析】

(Ⅰ)根据甲林场:若一次购买20棵以上,售价是每棵18元;乙林场:若一次购买10棵以上,超过10棵部分打8.5折,进行计算即可

(Ⅱ)根据两林场不同的优惠方案以及实际花费=每棵树的单价?树的棵数,列出分段函数

(Ⅲ)根据两函数解析式分别讨论在哪个林场一次购买树苗,实际花费较少,求出对应的x的取值范围,即可得出结论 【详解】 解:(I) 一次购买数(棵) 在甲林场实际花费(元) 10 200 15 300 20 400 40 720 在乙林场实际花费(元) 200 285 370 710 ?20x,0?x?20(Ⅱ)根据愿意,得y1??

18x,x?20?0?x?10?20x,y2??

17x?30,x?10?(Ⅲ)当x>20时,有y1?18x,y2?17x?30

?y1?y2?18x?(17x?30)?x?30

记y?x-30.由y?0,x?30?0,得x?30.

由1?0,有y随x的增大固增大,

∴当20?x?30时,y?0.当x?30时,y?0.

因此,当20?x?30时,在甲林场一次购买树苗实际花费较少。 当x?30时,在甲、乙两个林场一次购买树苗实际花费一样 当x?30时,在乙林场一次购买树苗实际花费较少。 【点睛】

本题考查一次函数的应用、方案选择问题,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质和数形结合的思想解答.

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1.关于x的方程(a?5)x2?4x?1?0有实数根,则a满足( ) A.a?1

B.a?1且a?5

C.a?1且a?5

D.a?5

2.若x?2在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A.

D.

B.

C.

3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,连接OA,OC.若OA∥CB,?BCO?70?.则∠ABC的度数为( )

A.110o B.120o C.125o D.135o

4.如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的边OA在y轴上,OB在x轴上,反比例函数y=斜边AB交于点C、D,连接OD,若AC:CD=2:3,S△OBD=

k(k≠0)与x7,则k的值为( ) 2

A.4 5.实数

B.5 C.6 D.7

在数轴上对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )

A. B. C. D.

6.小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示,其中小红在学习用品上共支出100元,则她在午餐上共支出( )

A.50元 B.100元

2006

C.150元 ×8

2006

D.200元

7.计算(2sin60°+1)+(﹣0.125)的结果是( )

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∵∠CAE=30°, ∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°, ∵△ABE≌△CBD, ∴∠BCD=∠BAE=15°, ∴∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75°; 【点睛】 考查了全等三角形的判定与性质,是基础题;掌握判定是关键. 24.(1)2;(2)证明见解析. 【解析】 【分析】 (1)先求出AC的值再求出∠ACB,利用三角函数即可解答 (2)设点P的坐标为(a,(b,=111),点R的坐标为(b,),则点Q的坐标为(a,),点M的坐标为abb1),求出直线OM的解析式,得出四边形PQRM为矩形,设PR交MQ于点S,根据SP=SQ=SR=SMa1PR,即可解答 2【详解】 (1)解:∵∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F, ∴AC=AG=GF=4. ∵∠ECB=∴∠AC

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