人教版八年级下册数学教案全册

* 教学 反思

课 题 课 时 第一课时 17.1 勾股定理（1） 课 型 新授 知识 教 学 目 标 能力 目标 情感 目标 教学重点 目标 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。 勾股定理的内容及证明。 教学难点 勾股定理的证明。 板书 设计 18.1 勾股定理（1） 勾股定理：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c，则a2＋b2=c2。 *

* 教学环节 课前预习 小组互助 *

教 学 过 程 设 计 1正方形A、B 、C的面积有什么数量关系？ 2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？ 归纳：等腰直角三角形三边之间的特殊关系 A C B DCbAcaB (1)那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？ (2)组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为3和4的直角三角形，并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。 (3)通过三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形是否具有上述结论吗？ (4)对于更一般的情形将如何验证呢？ 方法一； 如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。 S正方形＝_______________＝____________________ 方法二； 已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。 求证：a2＋b2=c2。 ba分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形aa的面积相等。 cbc左边S=______________ 右边S=_______________ 左边和右边面积相等， 即 化简可得。 方法三： bccaabbcabcababCDaAcbEcabB* 质疑点拨 以a、b 为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于1ab. 把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上. 2∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE, ∴ ∠ADE = ∠BEC. ∵ ∠AED + ∠ADE = 90o, ∴ ∠AED + ∠BEC = 90o. ∴ ∠DEC = 180o―90o= 90o. ∴ ΔDEC是一个等腰直角三角形， 它的面积等于12c. 2又∵ ∠DAE = 90o, ∠EBC = 90o, ∴ AD∥BC. ∴ ABCD是一个直角梯形，它的面积等于_________________ 归纳：勾股定理的具体内容是 。 1.如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示） A⑴两锐角之间的关系： ； D(2)若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： ； (3)三边之间的关系： C2.完成书上P69习题1、2 B教学 反思 课 题 课 时 第二课时 17.1 勾股定理（2） 课 型 新授 知识 教 学 目 标 能力 目标 情感 目标 教学重点 目标 会用勾股定理解决简单的实际问题。 树立数形结合的思想。 经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法 培养思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。 勾股定理的应用。 教学难点 实际问题向数学问题的转化。 *

* 板书 设计 18.1 勾股定理（2） 教学环节 课前预习 小组互助 质疑点拨 *

教 学 过 程 设 计 1.①在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？ ②直角三角形中哪条边最长？ 2.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长． 问题（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？ （2）一个门框的尺寸如图1所示． ①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？ ②若薄木板长3米，宽1.5米呢？ ③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ C A 图1 A C 2m B O C A B 1m B D O O ①求梯子的底端B距墙角O多少米？ ②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C. 算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）． 小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。 3．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是43米，则这两株树之间的垂直距离是 米，水平距离是 米。 BC 30 BAAC 3题图 1题图 2题图 1．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。 2．如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总A长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？ BC3．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一D 例：如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．