广西省河池市2019-2020学年中考数学第三次押题试卷含解析

∠GOE=90°-∠AOG=90°-30°=60°， ∴△OGE是等边三角形，故（3）正确； 设AE=2a，则OE=OG=a， 由勾股定理得，AO=∵O为AC中点， ∴AC=2AO=23a， ∴BC=

AE2?OE2=?2a?2?a2=3a，

1AC=3a， 2在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB=∵四边形ABCD是矩形， ∴CD=AB=3a，

∴DC=3OG，故（1）正确； ∵OG=a，

?23a???3a?22=3a，

13BC=a， 22∴OG≠

1BC，故（2）错误； 213a2∵S△AOE=a?3a=，

22SABCD=3a?3a=33a2， ∴S△AOE=

1SABCD，故（4）正确； 6综上所述，结论正确是（1）（3）（4）共3个， 故选C．

【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定、勾股定理的应用等，正确地识图，结合已知找到有用的条件是解答本题的关键. 11．C 【解析】 【分析】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】

1．故选C． 将280000用科学记数法表示为2.8×【点睛】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．C 【解析】

分析：[x]表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可．

1次详解：121第uuuuux[121113]?11第2次[]?3第3次[]?1 uuuuuuxuuuuuux11113∴对121只需进行3次操作后变为1. 故选C．

点睛：本题是一道关于无理数的题目，需要结合定义的新运算和无理数的估算进行求解. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．2a+b． 【解析】 【分析】

先去括号，再合并同类项即可得出答案． 【详解】 原式=2a-2b+3b =2a+b．

故答案为：2a+b． 14．

2?. 3【解析】 【分析】

图中阴影部分的面积就是两个扇形的面积,圆A，B的半径为2cm，则根据扇形面积公式可得阴影面积． 【详解】

??A??B???22360故答案为

?60??42??（cm2）. 36032?. 3考点：1、扇形的面积公式；2、两圆相外切的性质. 15．4.4×1 【解析】 【分析】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】

4400000000的小数点向左移动9位得到4.4， 1， 所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×1． 故答案为4.4×【点睛】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值． 16．1； 【解析】 【分析】

÷45° 根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用360°可求得边数．【详解】

∵多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45°， ∴360°÷45°=1

即该正多边形的边数是1． 【点睛】

本题主要考查了多边形外角和是360度和正多边形的性质（正多边形的各个内角相等，各个外角也相等）．17．

2. 5【解析】 【分析】

找出从C，D，E，F，G五个点中任意取一点组成等腰三角形的个数，再根据概率公式即可得出结论． 【详解】

∵从C，D，E，F，G五个点中任意取一点共有5种情况，其中A、B、C；A、B、F两种取法，可使这三定组成等腰三角形，

∴所画三角形时等腰三角形的概率是故答案是：【点睛】

考查的是概率公式，熟记随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键． 18．2

2， 52． 5【解析】 【分析】

根据定义即可求出答案． 【详解】

由题意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2 故答案为2 【点睛】

本题考查新定义型运算，解题的关键是正确理解新定义．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）见解析（2）【解析】

试题分析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案． 试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，由图形可知，∠A2C2B2=∠ACB，过点A作AD⊥BC交BC的延2）CB0）2）CD=6，AC=长线于点D，由A（2，，（4，﹣4），（4，，易得D（4，，故AD=2，

=

，

10 10∴sin∠ACB===，即sin∠A2C2B2=．

考点：作图﹣位似变换；作图﹣平移变换；解直角三角形．

20．（1）y=﹣3x2+252x﹣1（2≤x≤54）；（2）商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元． 【解析】 【分析】

（1）此题可以按等量关系“每天的销售利润=（销售价﹣进价）×每天的销售量”列出函数关系式，并由售价大于进价，且销售量大于零求得自变量的取值范围．

（2）根据（1）所得的函数关系式，利用配方法求二次函数的最值即可得出答案．