广西省河池市2019-2020学年中考数学第三次押题试卷含解析

(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率. 25．（10分）已知：a是﹣2的相反数，b是﹣2的倒数，则 （1）a=_____，b=_____； （2）求代数式a2b+ab的值．

26．（12分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)＝0 有两个不相等的实数根．求 k 的取值范围；写出一个满足条件的 k 的值，并求此时方程的根．

27．（12分）如图，正六边形ABCDEF在正三角形网格内，点O为正六边形的中心，仅用无刻度的直尺完成以下作图．

（1）在图1中，过点O作AC的平行线； （2）在图2中，过点E作AC的平行线．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】

原式去括号合并同类项即可得到结果． 【详解】

原式?x?2y?2x?y??x?3y， 故选：C． 【点睛】

本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号及合并同类项是解决本题的关键. 2．B

【解析】

分析：根据∠AOC和∠BOC的度数得出∠AOB的度数，从而得出答案． =40°详解：∵∠AOC=70°， ∠BOC=30°， ∴∠AOB=70°－30°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°，故选B．

点睛：本题主要考查的是角度的计算问题，属于基础题型．理解各角之间的关系是解题的关键． 3．A 【解析】 【分析】

根据三角形中位线定理判断即可． 【详解】

∵AD为△ABC的中线，点E为AC边的中点， ∴DC=

11BC，DE=AB， 22∵BC不一定等于AB，

∴DC不一定等于DE，A不一定成立； ∴AB=2DE，B一定成立； S△CDE=

1S△ABC，C一定成立； 4DE∥AB，D一定成立； 故选A． 【点睛】

本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键． 4．B 【解析】 【分析】

根据俯视图是从上面看到的图形可得俯视图为正方形以及右下角一个三角形． 【详解】

从上面看，是正方形右边有一条斜线，如图：

故选B． 【点睛】

考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键．

5．D 【解析】

分析：根据棱锥的概念判断即可. A是三棱柱，错误; B是圆柱，错误； C是圆锥，错误; D是四棱锥,正确. 故选D.

点睛：本题考查了立体图形的识别，关键是根据棱锥的概念判断. 6．C 【解析】 【分析】

根据有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法得出两个有关m的等式，即可得出. 【详解】

mQ ?m?2?2?9=1

?m2-9=0或m-2= ?1 即m= ?3或m=3,m=1 ?m有3个值 故答案选C. 【点睛】

本题考查的知识点是有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法. 7．A 【解析】 【分析】

根据一元二次方程的系数结合根的判别式△＞1，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围． 【详解】

2∵关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣=1有两个不相等的实数根，∴△=1×[﹣]=4m（m﹣1）（﹣2）﹣4×（m﹣1）

＞1，∴m＞1． 故选B． 【点睛】

本题考查了根的判别式，牢记“当△＞1时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键． 8．D 【解析】 【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的定义进行判断. 【详解】

A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以A错误；B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以B错误；C.是中心对称图形，不是轴对称图形，所以C错误；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，所以D正确. 【点睛】

本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握定义是本题解题的关键. 9．D 【解析】 【分析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠1． 【详解】

+∠1=90°+58°=148°如图，由三角形的外角性质得：∠1=90°．

∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠1=148°． 故选D． 【点睛】

本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 10．C 【解析】

∵EF⊥AC，点G是AE中点， ∴OG=AG=GE=

1AE， 2∵∠AOG=30°， ∴∠OAG=∠AOG=30°，