（优辅资源）山东省菏泽（普通班）高三12月月考数学（理）试题 Word版含答案

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（2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定m的取值范围．

21.已知函数f(x)?(x?6x?3x?t)?e，t?R．

（1）当t?1时，求函数y?f(x)在x?0处的切线方程； （2）若函数y?f(x)有三个不同的极值点，求t的取值范围；

（3）若存在实数t?[0,2]，使对任意的x?[1,m]，不等式f(x)?x恒成立，求正整．．数．m的最大值．

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高三12月 数学检测答案

1 解：由A中的不等式变形得：x（x﹣2）＜0，0＜x＜2，即A={x|0＜x＜2}， 由B中的不等式解得：x≥1，即B={x|x≥1}，∵全集U=R，

∴?UB={x|x＜1}，则A∩（?UB）={x|0＜x＜1}．故选：A． 2 C 3

4.A

5.试题分析：3?9?23?9?23所表示的可行域，

作直线l：x?2y?0，平移l，从而可知，当x??2，y??1时，zmin??4，此时3x?9y，

等号可取， 故3x?9y的最小值是

xyxyx?2y，令z?x?2y，如下图所示，作出不等式组

2，故选C. 6 B 7 A 98 解：作出函数f（x）的图象如图：当x≤0时，由f（x）=得x+1=，即x=﹣1=﹣， 当x＞0时，由f（x）=得log2x=，即x=

=

，

由g（x）=f（f（x））﹣=0得f（f（x））=，则f（x）=﹣或f（x）=

，

若f（x）=﹣，此时方程f（x）=﹣有两个交点， 若f（x）=

，此时方程f（x）=

只有一个交点，

则数g（x）=f（f（x））﹣的零点个数是3个，故选：B 9 D 10 C 11．2

12 【解答】解：∵函数f（x）=x+asinx在（﹣∞，+∞）上单调递增 ∴函数f（x）的导函数f′（x）=1+a?cosx≥0在（﹣∞，+∞）上恒成立， 令cosx=t，t∈，问题转化为g（t）=at+1≥0在t∈上恒成立，

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即g（﹣1）≥0，g（1）≥0成立，所以﹣1≤t≤1．故答案为：．

1111??4?0???4， mnmn11mn(m?n)(?)2??mn?nm?1，当且仅当m?n?1等号成立， ∴m?n?2444即最小值是1，故填：4，1. 14． 15． 1741

313 试题分析：由题意得，A(1,1)，∴16 解：（1）∵在△ABC中，A=由余弦定理得：BC=

，AB=6，AC=3

=．

=3

，

故cosB===，

则sinB=故sin（B+

）=

=（

， +

）=

；

（2）过点D作AB的垂线DE，垂足为E，由AD=BD得：cos∠DAE=cosB， ∴Rt△ADE中，AD=

=

=

17解：(Ⅰ) 因为2a1?3a2?2a1?3(a1?d)?5a1?3d?11，

2a3?a2?a6?4，即2(a1?2d)?a1?d?a1?5d?4，得d?2， a1?1，

所以an?a1?(n?1)d?1?(n?1)?2?2n?1. (Ⅱ) Sn?na1?

11n(n?1)d?n?1?n(n?1)?2?n2， 22bn?1Sn?1?1?111111???(?)，

(n?1)2?1n2?2nn(n?2)2nn?2

Tn?

11111111111(??????...????) 2132435n?1n?1nn?2 111113 (n?N*). ?(???)?212n?1n?24

18 解：（1）若a=﹣8，圆M：x2+y2﹣2x+a=0即（x﹣1）2+y2=9，圆心（1，0），半径为3，斜率不存在时，x=4，满足题意；

斜率存在时，切线l的斜率为 k，则 l：y﹣5=k（x﹣4），即l：kx﹣y﹣4k+5=0

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由=3，解得k=，∴l：8x﹣15y+43=0，

综上所述切线方程为x=4或8x﹣15y+43=0； （2）

?

=（

+=）?（．

+

）=1﹣（1﹣a）=﹣6，∴a=﹣6，

∴圆M的半径=

19证明：（1）∵PC⊥平面ABCD，∴PC⊥AC， 又∠CBA=30°，BC=2∴AC==

，

，AB=4，

∴AC2+BC2=4+12=16=AB2，∴∠ACB=90°，故AC⊥BC． 又∵PC、BC是平面PBC内的两条相交直线， ∴AC⊥平面PBC，∴AC⊥PB． 6分

解：（2）以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，CP为z轴，建立空间直角坐标系， B（0，2

，0），A（2，0，0），P（0，0，2），D（1，﹣

，0），

，﹣2λ），

设M（0，b，c），∴b=2

，（0≤λ≤1），即（0，b，c﹣2）=（0，2

，2﹣2λ），∴

=（0，2

，c=2﹣2λ．M（0，2λ，2﹣2λ），

设平面PAD的法向量=（x，y，z），则

，

取x=1，得=（1，﹣∵CM∥平面PAD， ∴

，1）

?=﹣2λ+2﹣2λ=0，解得λ=，

，1），

=2. 12分 ，∴2p=100，

∴M（0，∴BM=

20 解：（1）由题意，20=∴y=10

（1≤x≤16，x∈N*），

+10（1≤x≤16，x∈N*）；

∴油库内储油量M=mx﹣x﹣10（2）∴0≤M≤30，

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