（优辅资源）山东省菏泽（普通班）高三12月月考数学（理）试题 Word版含答案

优质文档

高 三 12 月 检 测

数学试题

一、选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选

出符合题目要求的一项．

1．已知全集U=R，集合A={x|x﹣2x＜0}，B={x|x﹣1≥0}，那么A∩?UB=（ ） A．{x|0＜x＜1} B．{x|x＜0} C．{x|x＞2} D．{x|1＜x＜2} 2 ．给出下列说法，其中正确的个数是( ) ① 命题“若??2

?6，则sin??1”的否命题是假命题； 2 ② 命题p:?x0?R，使sinx0?1，则?p:?x?R,sinx?1； ③ “???2是“函数y?sin(2x??)为偶函数”的充要条件； ?2k?(k?Z)” ④ 命题p:“?x?(0,?2，)使sinx?cosx?1”，命题q:“在?ABC中，若2sinA?sinB，则A?B”，那么命题(?p)?q为真命题.

A.13.已知?B.2C.3D.4

11的值为（ ） ???0，sin??cos??，则2225cos??sin?725724 A. B. C. D.

572525

rrrrrrr4．已知向量a?(1,x),b?(1,x?1)，若(a?2b)?a，则|a?2b|?( )

A.?2B.3C.2D.5 ?2x?y?2?0?5.已知实数x，y满足?3x?2y?4?0，则3x?9y的最小值为（ ）

?x?3y?1?0?A．82 B．4 C．

22 D． 936.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何 体的体积为（ ）

A．2

B．

C．

D．

优质文档

优质文档

7.《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？” A．3

B．4 C．5 D．6

则函数g（x）=f（f（x））﹣的零点个数是（ ）

D． 1

8．已知函数f（x）=A．4

B．3

C．2

9 .设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0），且函数f（x）的部分图象如图所示，则有（ ）

A．f（﹣C．f（

）＜f（）＜f（

）＜f（）＜f（﹣

） B．f（﹣） D．f（

）＜f（）＜f（﹣

）＜f（）＜f（

） ）

10.如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM=x，x∈，给出以下四个命题： ①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；

③四边形MENF周长L=f（x），x∈是单调函数；④四棱锥C′﹣MENF的体积V=h（x）为常函数；以上命题中假命题的序号为（ ） A．①④ B．② C．③ D．③④

二 、填空题

优质文档

优质文档

11．若等差数列{an}的公差为2，且a1，a2，a4成等比数列，则a1= ．

12.已知函数f（x）=x+asinx在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是 ． 13.函数y?logax?1（a?0且a?1）的图象恒过定点A，若点A在直线（m?0，n?0）上，则m?n的最小值为 ．

2?xe?,x?[0,1]14.设f(x)??1(e为自然对数的底数)，则?f(x)dx的值为

0,x?(1,e]??xxy??4?0mn15.把自然数按右图所示排列起来，从上往下

依次为第一行、第二行、第三行……，中间用 虚线围起来的一列数，从上往下依次为1、5、

13、25、……，按这样的顺序，排在第30个的数是 . 三、解答题 16．在△ABC中，A=（1）求sin（B+

，AB=6，AC=3

．

）的值；

（2）若点D在BC边上，AD=BD，求AD的长．

17.（本小题满分12分） 等差数列?an?中，2a1?3a2?11，2a3?a2?a6?4，其前n项和为Sn.

(Ⅰ) 求数列?an?的通项公式； (Ⅱ) 设数列

?bn?满足bn?1Sn?1?1，其前n项和为T，求证：

n． 3*Tn?(n?N)4

优质文档

优质文档

18.已知圆M：x+y﹣2x+a=0．

（1）若a=﹣8，过点P（4，5）作圆M的切线，求该切线方程； （2）若AB为圆M的任意一条直径，且

19在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，DC∥AB，DC=2，AB=4，BC=2（1）求证：AC⊥PB；

（2）若PC=2，点M是棱PB上的点，且CM∥平面PAD，求BM的长． （3）求平面PAD与平面PBC所成二面角的正弦

，∠CBA=30°．

?

=﹣6（其中O为坐标原点），求圆M的半径．

2

2

20.某油库的设计容量是30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油m万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前x个月的需求量y（万吨）与x的函数关系为y=量为20万吨．

（1）试写出第x个月石油调出后，油库内储油量M（万吨）与x的函数关系式；

（p＞0，1≤x≤16，x∈N），并且前4个月，区域外的需求

*

优质文档