财务管理教案

第二章 财务管理的基础

本章为全书体系的基础，起精神核心的作用，尤其是一、二节。

第一节 货币时间价值

一、现值的计算

此节主要讲时间价值，核心是复利。俗称利滚利。 一些英文简称： I:利息（interest）

F:终值：（final(future) value） P:现值：（present value） A:年金（annuity） i:利率（折现率）

n：期数（number of periods） 基本图：

假设：0时点：100元。利率10%/年，按年利滚利。

0 1 2 3 n

100 100*（1+10%）1 100*（1+10%）2 …… 100*（1+10%）n

a、模型假设

假设货币资金流入流出及产生复利是在期末期初，不是连续的。按期（年 月 日，一般用年。）利滚利。 b、关于I

I折现率其实有很多名称，比如社会平均利润率、资本成本、必要报酬率、利息率等。表示的意思内容不同，但折现、复利以及基本假设是相同的。

占财务管理大概1/3的知识点与折现、复利有关，甚至马克思的剩余价值理论也隐含其中，非常重要。

C、此部分内容重点当然是公式理解与运用，理解公式后做书上例题。但实际上用的主要是查表技术。（终值、现值系数表）

1、终值、现值

求终值： F=P×(1+i)

(1+i)－复利终值系数，记作（F/P, i, n）,n－计息期。 复利终值系数概念的引入，就是为了查表用的。 求现值：

反过来，P=F/(1+i),即求现值公式。其中1/(1+i)称为现值系数,记作（P/F, i, n）。 凡指系数，都有乘的意味。 已知**求**，求的那个数最重要，所以放最前，已知值作为区别，中间加“/”号，类似于y/x的意思。i, n实际上是系数表的横坐标值与纵坐标值。

n

n

n

n

终值、现值公式包含四个变量，P,F,i,n.即已知任意三项，可求剩余那一项。其他好办，如果求i时，值正好是百分数，如12%，则可查表直接得到。由于系数表精确到百分位，且间隔不一定是1%，意味着有些百分位的值或要求更精确的值，如11%，8.6%查表便求不出，这就用到了插值法，如F=P×(1+i)如果求i,这个公式不是线性公式，很难求，考虑到8.6%与8.8%区别不大，误差可接受，所以一般假设8%与9%之间（相邻i）的变化是线性的，插值法的具体运用结合一个简单例子体会更形象。求n一般求不到半期的，用不到插值法。

n

2、年金终值和年金现值

F p 0 1 2 3 …… n

年金终值：

将年金分为普通、预付与递延年金，普通年金也叫后付年金，是与预付年金相对的一个概念，即既然预付年金是每年年初（从0年开始），普通年金就是每年年末。递延年金不过是起始点不在第一年，即相应金额被递延了。从宏观角度，三者区别不大。认识普通年金，另二项也很好认。

1：FA=A×［(1+i)-1］/i

［(1+i)-1］/i称年金终值系数，记作（F/A, i, n）. 推导过程：

FA=A+ A×（1+i）+ A×(1+i)+ A×(1+i)+??+ A×(1+i)

(1+i) FA= A×（1+i）+ A×(1+i)2+ A×(1+i)3+??+ A×(1+i)

n

2

3

n-1

n

n

（下式减上式，后同）(1+i-1) FA=A×(1+i)- A FA=A×［(1+i)-1］/i

也可以根据等比数列求和公式：

FA=a1×(q-1)/(q-1)= A×［(1+i)-1］/(1+i-1) = A×［(1+i)-1］/i

推导过程很简单，但十分重要，要深刻理解，熟练掌握，考试主要用到查表技术，即使考公式，考试时推导也来得及。 当然知道等比数列求和公式及现金流特点，公式也很好推导。

n

n

n

n

n