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人教版数学九年级上册《第22章二次函数》单元测试(含答案)

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  • 2025/5/31 19:00:04

27.解:(1)b=8,c=-6………………………………2分

(2)在二次函数L1中,对称轴为x?? 在二次函数L2中,对称轴为x??∴点P也在L1的对称轴上

∴AP=BP………………………………3分 ∵∠APB=90°

∴△APB为等腰直角三角形,且点P为直角顶点

8?2

2?(?2)?4k?2 2k11AB?(3?1)?1 22∴yP??1………………………………4分

∴yP?4k3k?(?4k)2??k ∵点P为L2的顶点∴yP?4k∴?k?1 ∴k??1………………………5分

(3) 判断:线段EF的长度不变化(填“变化”或“不变

化”)。……………6分

?y?15k由题意得? 2y?kx?4kx?3k? 解得 x1?6,x2??2

∴EF=6-(-2)=8………………………………7分 ∴线段EF的长度不变化

?b??1,28.(1)?2 ……1分

???4?2b?c?3.?b?2,解得?. ……2分

?c?3.∴y??x?2x?3. ……3分

(2)如图,设l与对称轴交于点M,由抛物线的对称性可得,BM= AM. …… 3分

∴BC-AC= BM+MC-AC= AM+MC-AC= AC+CM+MC-AC=2 CM=2. ……5分 其他方法相应给分.

(3)点Q的坐标为(1?2,?2)或(1?2,?2).……7分

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27.解:(1)b=8,c=-6………………………………2分 (2)在二次函数L1中,对称轴为x?? 在二次函数L2中,对称轴为x??∴点P也在L1的对称轴上 ∴AP=BP………………………………3分 ∵∠APB=90° ∴△APB为等腰直角三角形,且点P为直角顶点 8?2 2?(?2)?4k?2 2k11AB?(3?1)?1 22∴yP??1………………………………4分 ∴yP?4k3k?(?4k)2??k ∵点P为L2的顶点∴yP?4k∴?k?1 ∴k??1………………………5分 (3) 判断:线段EF的长度不变化(填“变化”或“不变化”)。……………6分 ?y?15k由题意得? 2y?kx?4kx?3k? 解得 x

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